编程内功修炼之数据结构—BTree（一）

BTree，和二叉查找树和红黑树中一样，与关键字相联系的数据作为关键字存放在同一节点上。

一颗BTree树具有如下的特性：（根为root[T]）

1）每个节点x有以下域：

（a）n[x]，当前存储在节点x中的关键数总数；

（b）n[x]个关键字本身以升序存放，因此key1<=key2<=keyi …<=keyn；

（c）leaf[x]，是一个布尔值，如果x是叶子的话，则为TRUE，如果是内节点，则为FALSE；

2）每个内节点包含n[x]+1个子女对象的地址，叶节点没有子女；

子女地址表示为：c1[x]，c2[x]，c3[x]……

3）每个叶节点具有相同的高度，即h

4）每个节点包含的关键字范围上界（非根节点2*t-1），下界（非根节点t-1），t>=2，t称为BTree最小度数；

5）每个内节点可以包含子女数为  t~2t；

BTree高度

树根节点关键字至少为1；

每个内节点关键字至少为t-1；

如下图所示：

得出结论：

所以BTree的算法复杂度为：O(th) = O(t*logn)