单调队列-hdu-3415-Max Sum of Max-K-sub-sequence
题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415
题目大意:
给n个数凑成环状,求某一区间,使得该区间长度不超过k,且总和最大。
解题思路:
区间总和,很容易想到保存前缀和,区间【i,j】的和即为sum[j]-sum[i].
对于每一个以j结束的区间,求出最小的i,(i>=j-k),也即使得sum[j]-sum[i]最大。
所以可以用单调队列维护一个最小的sum[i],对于每一个j,压进j-1.(因为是要减去前面的)
代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std; #define Maxn 110000
int sa[Maxn];
int sum[Maxn<<1];
int q[Maxn<<1];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int t,n,k; scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&sa[i]);
sum[i]=sum[i-1]+sa[i];
}
for(int i=n+1;i<n+k;i++)
sum[i]=sum[i-1]+sa[i-n];
//n+=k-1;
int head=0,tail=0,s,e;
int ans=-INF;
q[0]=0; for(int i=1;i<n+k;i++)
{
while(head<=tail&&sum[i-1]<=sum[q[tail]])//保证最短
tail--;
q[++tail]=i-1;
while(q[head]+1<i-k+1)
head++;
if(sum[i]-sum[q[head]]>ans)//保证初始位置最小
{
ans=sum[i]-sum[q[head]];
s=q[head]+1;
e=i;
}
}
printf("%d %d %d\n",ans,s,e>n?e%n:e); }
return 0;
}
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