HDU 3060 多边形面积并

Area2

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Problem Description

小白近期又被空军特招为飞行员，參与一项实战演习。演习的内容还是轰炸某个岛屿（这次的岛屿非常大，非常大非常大非常大，大到炸弹怎么扔都能全然在岛屿上引爆），看来小白确实是飞行员的命。。。

这一次，小白扔的炸弹比較奇怪，爆炸的覆盖区域不是圆形，而是一个不规则的简单多边形，请你再次帮助小白，计算出炸到了多少面积。

须要注意的是，这次小白一共扔了两枚炸弹，可是两枚炸弹炸到的公共部分的面积仅仅能计算一次。

 

Input

首先输入两个数n，m，分别代表两枚炸弹爆炸覆盖到的图形的顶点数；

接着输入n行，每行输入一个（x，y）坐标，代表第一枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。

最后输入m行，每行输入一个（x'，y'）坐标，代表第二枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。

(3<= n，m <= 500)

 

Output

输出一个两位小数，表示实际轰炸到的岛屿的面积。

 

Sample Input

4 4
0 0
0 1
1 1
1 0
0.5 0.5
0.5 1.5
1.5 1.5
1.5 0.5

 

Sample Output

1.75

给定两个多边形，求面积并

把多边形分解成三角形，然后计算三角形的有向面积交。

代码：

/* ***********************************************
Author :_rabbit
Created Time :2014/5/4 15:03:55
File Name :20.cpp
************************************************ */
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <string>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 10000000
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
typedef long long ll;
int dcmp(double x){
    if(fabs(x)<eps)return 0;
    return x>0?1:-1;
}
struct Point{
    double x,y;
    Point(double _x=0,double _y=0){
        x=_x;y=_y;
    }
};
Point operator + (const Point &a,const Point &b){
    return Point(a.x+b.x,a.y+b.y);
}
Point operator - (const Point &a,const Point &b){
    return Point(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
Point operator * (const Point &a,const double &p){
    return Point(a.x*p,a.y*p);
}
Point operator / (const Point &a,const double &p){
    return Point(a.x/p,a.y/p);
}
bool operator < (const Point &a,const Point &b){
    return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}
bool operator == (const Point &a,const Point &b){
    return dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0;
}
double Dot(Point  a,Point b){
    return a.x*b.x+a.y*b.y;
}
double Length(Point a){
    return sqrt(Dot(a,a));
}
double Angle(Point a,Point b){
    return acos(Dot(a,b)/Length(a)/Length(b));
}
double angle(Point a){
    return atan2(a.y,a.x);
}
double Cross(Point a,Point b){
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
Point vecunit(Point a){
    return a/Length(a);
}
Point Normal(Point a){
    return Point(-a.y,a.x)/Length(a);
}
Point Rotate(Point a,double rad){
    return Point(a.x*cos(rad)-a.y*sin(rad),a.x*sin(rad)+a.y*cos(rad));
}
double Area2(Point a,Point b,Point c){
    return Length(Cross(b-a,c-a));
}
struct Line{
    Point p,v;
    double ang;
    Line(){};
    Line(Point p,Point v):p(p),v(v){
        ang=atan2(v.y,v.x);
    }
    bool operator < (const Line &L) const {
        return ang<L.ang;
    }
};
bool OnLeft(const Line &L,const Point &p){
    return dcmp(Cross(L.v,p-L.p))>=0;
}
Point GetLineIntersection(Point p,Point v,Point q,Point w){
    Point u=p-q;
    double t=Cross(w,u)/Cross(v,w);
    return p+v*t;
}
Point GetLineIntersection(Line a,Line b){
    return GetLineIntersection(a.p,a.v,b.p,b.v);
}
vector<Point> HPI(vector<Line> L){
    int n=L.size();
    sort(L.begin(),L.end());//将全部半平面依照极角排序。
    int first,last;
    vector<Point> p(n);
    vector<Line> q(n);
    vector<Point> ans;
    q[first=last=0]=L[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        while(first<last&&!OnLeft(L[i],p[last-1]))last--;//删除顶部的半平面
        while(first<last&&!OnLeft(L[i],p[first]))first++;//删除底部的半平面
        q[++last]=L[i];//将当前的半平面假如双端队列顶部。
        if(fabs(Cross(q[last].v,q[last-1].v))<eps){//对于极角同样的，选择性保留一个。
            last--;
            if(OnLeft(q[last],L[i].p))q[last]=L[i];
        }
        if(first<last)p[last-1]=GetLineIntersection(q[last-1],q[last]);//计算队列顶部半平面交点。
    }
    while(first<last&&!OnLeft(q[first],p[last-1]))last--;//删除队列顶部的无用半平面。
    //cout<<first<<" "<<last<<endl;
    if(last-first<=1)return ans;//半平面退化
    p[last]=GetLineIntersection(q[last],q[first]);//计算队列顶部与首部的交点。
    for(int i=first;i<=last;i++)ans.push_back(p[i]);//将队列中的点复制。
    return ans;
}
double PolyArea(vector<Point> p){
    int n=p.size();
    double ans=0;
    for(int i=1;i<n-1;i++)
        ans+=Cross(p[i]-p[0],p[i+1]-p[0]);
    return ans/2;
}
vector<Point> p1,p2;
int main()
{
     //freopen("data.in","r",stdin);
     //freopen("data.out","w",stdout);
     int n,m;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         Point pp;
		 p1.clear();p2.clear();
         for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&pp.x,&pp.y),p1.push_back(pp);
         for(int i=0;i<m;i++)scanf("%lf%lf",&pp.x,&pp.y),p2.push_back(pp);
         double ret1,ret2,ret=0;
         ret1=PolyArea(p1);if(dcmp(ret1)<0)reverse(p1.begin(),p1.end());ret+=fabs(ret1);
         ret2=PolyArea(p2);if(dcmp(ret2)<0)reverse(p2.begin(),p2.end());ret+=fabs(ret2);
         for(int i=1;i<n-1;i++)
             for(int j=1;j<m-1;j++){
                 vector<Point> s1,s2;
                 s1.push_back(p1[0]);
                 s1.push_back(p1[i]);
                 s1.push_back(p1[i+1]);
                 s2.push_back(p2[0]);
                 s2.push_back(p2[j]);
                 s2.push_back(p2[j+1]);
                 double r1,r2;
                 int flag1,flag2;
                 r1=PolyArea(s1);
                 if(dcmp(r1)>=0)flag1=1;else flag1=0;
                 if(dcmp(r1)<0)reverse(s1.begin(),s1.end());
                 r2=PolyArea(s2);
                 if(dcmp(r2)>=0)flag2=1;else flag2=0;
                 if(dcmp(r2)<0)reverse(s2.begin(),s2.end());
                 vector<Line> L;
                 for(int k=0;k<3;k++)
                     L.push_back(Line(s1[k],s1[(k+1)%3]-s1[k]));
                 for(int k=0;k<3;k++)
                     L.push_back(Line(s2[k],s2[(k+1)%3]-s2[k]));
                 vector<Point> tt=HPI(L);
                 if(flag1==flag2)ret-=PolyArea(tt);
                 else ret+=PolyArea(tt);
             }
         printf("%.2lf\n",ret);
     }
     return 0;
}