跳表上线性dp——1150D 好题！

题目设计的很好，感觉做了这题对dp的状态有了更深的理解

/*
先预处理序列自动机
dp[i][j][k]表示匹配到i,j,k时的最靠前的位置
那么现在A串加入了一个字母，我们要求的就是dp[i+1][j][k]
根据dp的状态转移
    因为 dp[i][j][k]之前的状态已经全部确定下来，
    所以只要在i+1的状态下枚举两重循环jk即可
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100005
char s[maxn];
int n,pos[],q,nxt[maxn][];
void init(){
    for(int i=;i<;i++)pos[i]=n+;
    for(int i=n;i>=;i--){
        for(int j=;j<;j++)
            nxt[i][j]=pos[j];
        pos[s[i]-'a']=i;
    }
    for(int i=;i<;i++)
        nxt[n+][i]=n+;
}

int A,B,C,dp[][][];
char a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int main(){
    scanf("%d%d%s",&n,&q,s+);
    init();
    char op[],ch[];int p;
    while(q--){
        cin>>op>>p;
        if(op[]=='-'){
            if(p==)A--;if(p==)B--;if(p==)C--;
        }
        else {
            cin>>ch;
            if(p==){//带A的所有新状态
                a[++A]=ch[];
                for(int j=;j<=B;j++)
                    for(int k=;k<=C;k++)
                        dp[A][j][k]=n+;
                for(int j=;j<=B;j++)
                    for(int k=;k<=C;k++){
                        dp[A][j][k]=min(dp[A][j][k],nxt[dp[A-][j][k]][a[A]-'a']);
                        if(j)dp[A][j][k]=min(dp[A][j][k],nxt[dp[A][j-][k]][b[j]-'a']);
                        if(k)dp[A][j][k]=min(dp[A][j][k],nxt[dp[A][j][k-]][c[k]-'a']);
                    //cout<<dp[A][j][k]<<'\n';
                    }
            }

            if(p==){
                b[++B]=ch[];
                for(int i=;i<=A;i++)
                    for(int k=;k<=C;k++)
                        dp[i][B][k]=n+;
                for(int i=;i<=A;i++)
                    for(int k=;k<=C;k++){
                        dp[i][B][k]=min(dp[i][B][k],nxt[dp[i][B-][k]][b[B]-'a']);
                        if(i)dp[i][B][k]=min(dp[i][B][k],nxt[dp[i-][B][k]][a[i]-'a']);
                        if(k)dp[i][B][k]=min(dp[i][B][k],nxt[dp[i][B][k-]][c[k]-'a']);
                    }
            }

            if(p==){
                c[++C]=ch[];
                for(int i=;i<=A;i++)
                    for(int j=;j<=B;j++)
                        dp[i][j][C]=n+;
                for(int i=;i<=A;i++)
                    for(int j=;j<=B;j++){
                        dp[i][j][C]=min(dp[i][j][C],nxt[dp[i][j][C-]][c[C]-'a']);
                        if(i)dp[i][j][C]=min(dp[i][j][C],nxt[dp[i-][j][C]][a[i]-'a']);
                        if(j)dp[i][j][C]=min(dp[i][j][C],nxt[dp[i][j-][C]][b[j]-'a']);
                    }
            }
        }
    //    cout<<dp[A][B][C]<<'\n';
        if(dp[A][B][C]!=n+)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
}