$Poj1934\ Trip$ 线性$DP+$搜索

Luogu

Description

爱丽丝和鲍伯想去度假,他们每个人都制定了一个参观城市的清单,该地区正好有26个城市,因此它们被编码为小写字母“a”到“z”.清单上可能重复出现某个城市.因为他们想一起旅行,他们必须走同样的路线.他们不想增加城市或改变城市顺序,所以只能从名单上删除一些城市.他们想尽可能多地参观城市.请你将他们两人的清单合成一个清单.

Input

输入的第一行包含一个整数,表示测试用例数T(T<＝10).每个测试用例有两行:第一行是爱丽丝的列表,第二行是鲍伯的列表.每个列表包含1到80个小写字母.

Output

输出所有符合条件的清单,数据保证至少有一种可能的次序,但不超过1000次,按字典序输出.每个测试用例后输出一个空行.

Sol

这题的重点才不是DP,是搜索鸭QwQ. So DP求LCS就不讲了

这里要记录所有长度为ans的序列并按照字典序输出

注意到n的范围较小(1,80),所以是可以用枚举+搜索的

怎么搜呢,用到两个辅助数组,a,b

a[i][j]表示在序列1的前1到j位中,(i+'a'-1)这个字母出现的最大下标

b[i][j]表示在序列2............(同上)

dfs中就只要记录(l1,l2,l,s)表示当前序列1的长度为l1,序列2的长度为l2,待枚举的字母数是l,已经有的字符串s(就是前面枚举的字母形成的字符串鸭)

由于我是字符串白纸,所以get了关于字符串的新技能!

strint s;

s="a";s=s+'b';  //s="ab"

s='c'+s; //s="cab"

觉得好方便QwQ

Code

调了半个小时就因为把1写成i了 5555

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define Rg register
 #define il inline
 #define db double
 #define ll long long
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i)
 #define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i)
 using namespace std;
 il int read()
 {
     int x=,y=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')y=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=(x<<)+(x<<)+c-'';c=getchar();}
     return x*y;
 }
 int T,ls1,ls2,ct,a[][],b[][],f[][];
 string s1,s2,d[];
 il void init()
 {
     mem(f,);ct=;
     go(i,,)
         go(j,,ls1)
         if(s1[j]==i+'a'-)a[i][j]=j;
         else a[i][j]=a[i][j-];
     go(i,,)
         go(j,,ls2)
         if(s2[j]==i+'a'-)b[i][j]=j;
         else b[i][j]=b[i][j-];
 }
 il void dfs(int l1,int l2,int l,string s)
 {
     if(l==){d[++ct]=s;return;}
     if(l1< || l2<)return;
     go(i,,)
     {
         int t1=a[i][l1],t2=b[i][l2];
         if(f[t1][t2]==l){dfs(t1-,t2-,l-,char(i+'a'-)+s);}
     }

 }
 int main()
 {
     T=read();//remember to init ! ! !
     while(T--)
     {
         cin>>s1>>s2;
         ls1=s1.length();ls2=s2.length();
         yes(i,ls1,)s1[i]=s1[i-];
         yes(i,ls2,)s2[i]=s2[i-];
         init();
         go(i,,ls1)
             go(j,,ls2)
             if(s1[i]==s2[j])f[i][j]=f[i-][j-]+;
             else f[i][j]=max(f[i-][j],f[i][j-]);
         dfs(ls1,ls2,f[ls1][ls2],"");
         sort(d+,d+ct+);
         go(i,,ct)cout<<d[i]<<endl;
     }
     return ;
 }