HDU 5253 连接的管道 (最小生成树)

连接的管道

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Problem Description

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

 

Input

第一行输入一个数字T(T≤10)，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

 

Output

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

 

Sample Input

2
4 3
9 12 4
7 8 56
32 32 43
21 12 12
2 3
34 56 56
12 23 4

 

Sample Output

Case #1:
82
Case #2:
74

 

 

 

以高度差作为权值，跑一次最小生成树。

 

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cctype>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 using    namespace    std;

 const    int    SIZE = ;
 struct    Node
 {
     int    from,to,cost;
 }G[SIZE * SIZE * ];
 int    MAP[SIZE][SIZE],FATHER[SIZE * SIZE];
 int    N,M,NUM;

 void    ini(void);
 int    find_father(int);
 void    unite(int,int);
 bool    same(int,int);
 bool    comp(const Node &,const Node &);
 long    long    kruskal(void);
 int    main(void)
 {
     int    t;
     int    count = ;

     scanf("%d",&t);
     while(t --)
     {
         count ++;
         scanf("%d%d",&N,&M);
         ini();
         for(int i = ;i <= N;i ++)
             for(int j = ;j <= M;j ++)
                 scanf("%d",&MAP[i][j]);
         for(int i = ;i <= N;i ++)
             for(int j = ;j <= M;j ++)
             {
                 if(j +  <= M)
                 {
                     G[NUM].from = (i - ) * M + j;
                     G[NUM].to = (i - ) * M + j + ;
                     G[NUM].cost = abs(MAP[i][j] - MAP[i][j + ]);
                     NUM ++;
                 }
                 if(i +  <= N)
                 {
                     G[NUM].from = (i - ) * M + j;
                     G[NUM].to = (i) * M + j;
                     G[NUM].cost = abs(MAP[i][j] - MAP[i + ][j]);
                     NUM ++;
                 }
             }
         printf("Case #%d:\n%lld\n",count,kruskal());
     }

     return    ;
 }

 void    ini(void)
 {
     NUM = ;
     for(int i = ;i <= N * M;i ++)
         FATHER[i] = i;
 }

 int    find_father(int n)
 {
     if(n == FATHER[n])
         return    n;
     return    FATHER[n] = find_father(FATHER[n]);
 }

 void    unite(int x,int y)
 {
     x = find_father(x);
     y = find_father(y);

     if(x == y)
         return    ;
     FATHER[x] = y;
 }

 bool    same(int x,int y)
 {
     return    find_father(x) == find_father(y);
 }

 bool    comp(const Node & a,const Node & b)
 {
     return    a.cost < b.cost;
 }

 long    long    kruskal(void)
 {
     long    long    ans = ;
     int    count = ;

     sort(G,G + NUM,comp);
     for(int i = ;i < NUM;i ++)
         if(!same(G[i].from,G[i].to))
         {
             ans += G[i].cost;
             unite(G[i].from,G[i].to);
             if(count == N * M - )
                 break;
         }
     return    ans;
 }