hdu 4719 动态规划

思路：dp[i]表示到第i个点为结尾能获得的最大值，那么dp[i]=h[i]*h[i]+dp[i-x]-h[i-x];(i-l<=x<=i);那么我们可以转换下，以dp[i]-h[i]为新的权值，动态方程就变成了dp[i]=dp[i-x]+h[i]*h[i](i-l<=x<=i);只要找到最大的dp[i-x]就可以了。可以用线段树维护。

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define Maxn 100010
#define Maxm 80002
#define LL __int64
#define Abs(x) ((x)>0?(x):(-x))
#define lson(x) (x<<1)
#define rson(x) (x<<1|1)
#define inf 10000000
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Mod 1000000007
using namespace std;
int h[Maxn],sorted[Maxn];
int r[Maxn];
LL dp[Maxn],ans;
struct Tree{
    int l,r;
    LL Max;
    int mid(){
        return (l+r)>>;
    }
}tree[Maxn*];
int cmp(int a,int b)
{
    if(sorted[a]==sorted[b])
        return b<a;
    return sorted[a]<sorted[b];
}
void BuildTree(int l,int r,int po)
{
    tree[po].l=l,tree[po].r=r,tree[po].Max=-;
    if(l==r) return ;
    int mid=tree[po].mid();
    BuildTree(l,mid,lson(po));
    BuildTree(mid+,r,rson(po));
}
void update(int i,LL val,int po)
{
    if(tree[po].l==tree[po].r){
        tree[po].Max=val;
        return ;
    }
    int mid=tree[po].mid();
    if(i<=mid)
        update(i,val,lson(po));
    else
        update(i,val,rson(po));
    tree[po].Max=max(tree[lson(po)].Max,tree[rson(po)].Max);
}
void query(int i,int po)
{
    if(i==)
        return ;
    if(tree[po].r==i){
        ans=max(ans,tree[po].Max);
        return ;
    }
    int mid=tree[po].mid();
    if(i<=mid)
        query(i,lson(po));
    else{
        query(mid,lson(po));
        query(i,rson(po));
    }
}
int main()
{
    int t,i,j,Case=,n,l;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        clr(dp,-);
        scanf("%d%d",&n,&l);
        for(i=;i<=n;i++){
            scanf("%d",h+i);
            sorted[i]=h[i];
        }
        for(i=;i<=n;i++) r[i]=i;
        sort(r+,r+n+,cmp);
        int pos[Maxn];
        for(i=;i<=n;i++) pos[r[i]]=i;
        BuildTree(,n,);
        for(i=;i<=n;i++){
            ans=-;
            query(pos[i]-,);
            if(i<=l)
                dp[i]=(LL)h[i]*h[i];
            if(ans>=)
            dp[i]=max(dp[i],(LL)h[i]*h[i]+ans);
            update(pos[i],dp[i]-(LL)h[i],);
            if(i-l>)
                update(pos[i-l],-,);
        }
        printf("Case #%d: ",++Case);
        if(dp[n]<)
            printf("No solution\n");
        else
            printf("%I64d\n",dp[n]);
    }
    return ;
}