NOIP2011 Mayan游戏

3 Mayan游戏

题目描述

　　Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个 7 行5 列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下： 
　　1 、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图6 到图7 ）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图1 和图2）；
 
　　2 、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1 到图3）。

　　注意： 
　　a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图4 ，三个颜色为1 的方块和三个颜色为
2 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 2 的方块）。 
　　b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5 所示的情形，5 个方块会同时被消除）。  
　　3 、方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。 
　　上面图1
到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为（0, 0 ），将位于（3, 3 ）的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为4 的方块，满足消除条件，消除连续3 块颜色为4 的方块后，上方的颜色为3 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。

输入输出格式

输入格式：

　　输入文件mayan.in，共 6 行。 
　　第一行为一个正整数n ，表示要求游戏通关的步数。 
　　接下来的5 行，描述 7*5 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个0 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于10种，从1 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。 
输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

输出格式：

　　输出文件名为mayan.out。 
　　如果有解决方案，输出 n 行，每行包含 3 个整数x，y，g ，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中（x ，y）表示要移动的方块的坐标，g 表示移动的方向，1 表示向右移动，-1表示向左移动。注意：多组解时，按照 x 为第一关健字，y 为第二关健字，1优先于-1 ，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为（0 ，0 ）。 
　　如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数-1。

输入输出样例

输入样例#1：

3

1 0

2 1
0

2 3
4 0

3 1
0

2 4
3 4 0

输出样例#1：

2 1
1

3 1
1

3 0
1

说明

【输入输出样例说明】 
按箭头方向的顺序分别为图6 到图11

样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示，依次移动的三步是：（2 ，1 ）处的方格向右移动，（3，1 ）处的方格向右移动，（3 ，0）处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方块消除。 
【数据范围】 
对于30% 的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行； 
对于100%的数据，0 < n≤5 。

【思路】

回溯法+剪枝。

对于一个状态枚举所有的点进行左右移动，然后掉落、消除，注意要记录操作之前的状态以便回溯。

剪枝：

1）  对于一个方块，如果右边是同样颜色的方块则不移动。

2）  对于一个方块ij，当且仅当其右边为空白时才向左移动，因为可以由i-1 j向右移动得到相同效果，显然不会得到更优的序列。

3）  对于每一个颜色，当其数目不足3的时候则剪枝。

另外需要注意消除的时候找完再消除。

【代码】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
 using namespace std;

 const int maxn=,maxm=,maxc=;
 typedef int Node[maxn+][maxm+];
 struct Ans{
     int i,j,k;
 }ans[maxn];
 int ans_n=;
 Node A;
 int N,maxh=;
 int cnt_colors[];
 int vis[maxn+][maxm+];

 inline bool is(int x,int y,int c) {
     if(x< || x>=maxn || y< || y>=maxh) return false;
     return A[x][y]==c;
 }
 void Move(int x,int y,int k) {
     int xx=x+k,yy=y;
     swap(A[xx][yy],A[x][y]);  //交换 

     int fh=yy;
     if(fh> && A[xx][yy]) {
       while(fh> && !A[xx][fh-]) fh--;
       swap(A[xx][yy],A[xx][fh]); //下落
     }
     if(!A[x][y]) {       //如果空格则下落
         while(y+<maxm && A[x][y+]) {  //判断是否越界
             swap(A[x][y],A[x][y+]);
             y++;
         }
     }

     int scan;  Node rec;
     for( ; ; ) {  //清理
         scan=;
         memset(rec,,sizeof(rec));
         FOR(i,,maxn) FOR(j,,maxh) {
             int c=A[i][j]; if(!c) continue;   //!c   !!!!
             if((is(i,j+,c)&&is(i,j+,c))) rec[i][j]=rec[i][j+]=rec[i][j+]=scan=;
         }
         FOR(i,,maxn) FOR(j,,maxh) {
             int c=A[i][j]; if(!c) continue;
             if((is(i+,j,c)&&is(i+,j,c))) rec[i][j]=rec[i+][j]=rec[i+][j]=scan=;
         }//先统计后消除
         if(!scan) break;

         FOR(i,,maxn) FOR(j,,maxh) if(rec[i][j])  --cnt_colors[A[i][j]] , A[i][j]=;  //消除
         FOR(i,,maxn) FOR(j,,maxh) {  //下落
             int fh=j;
              while(fh> && !A[i][fh-]) fh--;
             swap(A[i][j],A[i][fh]);
         }
     }
 }

 inline bool check() {
     FOR(i,,maxn) FOR(j,,maxh) if(A[i][j]) return false;
     return true;
 }
 inline bool check_colors() {
     for(int i=;i<;i++)
       if(cnt_colors[i] && cnt_colors[i]<=) return false;
     return true;
 }

 void dfs(int d) {
     if(d==N) {
        if(check()) {
              FOR(i,,ans_n)
                 cout<<ans[i].i<<" "<<ans[i].j<<" "<<ans[i].k<<"\n";
              exit();
        }
        else return ;
     }

     Node B; memcpy(&B,&A,sizeof(A));
     int C[]; memcpy(&C,&cnt_colors,sizeof(cnt_colors));

     if(!check_colors())   return ;   //剪枝3 

     FOR(i,,maxn) FOR(j,,maxh)
        for(int k=-;k<=;k+=)  if(A[i][j]&&!vis[i][j]) {

         if( (k==- && i->=  && !A[i-][j])        //剪枝1 2
         ||(k== && i+<maxn && A[i][j]!=A[i+][j]) )  {
             Move(i,j,k);
             vis[i][j]=;
             ans[ans_n++]=(Ans){i,j,k};
             dfs(d+);
             vis[i][j]=;
             ans_n--;                   //回溯
             memcpy(&A,&B,sizeof(B));
             memcpy(&cnt_colors,&C,sizeof(C));

         }
     }
 }

 int main() {
     ios::sync_with_stdio(false);
     //freopen("mayan.in","r",stdin);
     //freopen("mayan.out","w",stdout);
     memset(cnt_colors,,sizeof(cnt_colors));
     cin>>N;
     FOR(i,,maxn) {
         int x,j=;
         while(cin>>x && x!=) {
           A[i][j++]=x;
           cnt_colors[x]++;
         }
         maxh=max(maxh,j);
     }
     if(!check_colors()) cout<<-;
     else
     {
         dfs();
         cout<<-;
     }
     return ;
 }