NYOJ 题目15 括号匹配（二）（区间DP）

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题意 ： 中文题不详述。

思路 ： 本来以为只是个小模拟，没想到是个区间DP，还是对DP不了解。

DP[i][j]代表着从字符串 i 位置到 j 位置需要的最小括号匹配。

所以初始化的DP[i][i] = 1 ;第i个位置的话需要匹配的最小括号数是1。

状态转移方程 ：如果第i个位置和第j个位置的两个括号是匹配的，那么DP[i][j] = DP[i+1][j-1]，相当于两边分别往里缩了一个；当i < j 时，DP[i][j] = DP[i][k]+DP[k+1][j] ;

黑书上对于这个问题有详细的解释。我用的就是黑书上的方法二，不过方法二有点赘余，就是我代码中注释的部分，加上也对，不加也可。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>

 using namespace std ;

 int dp[][] ;
 char ch[] ;

 int main()
 {
     int n ;
     scanf("%d",&n) ;
     getchar() ;
     while(n--)
     {
         scanf("%s",ch);
         memset(dp,,sizeof(dp)) ;
         int len = strlen(ch) ;
         for(int i =  ; i < len ; i++)
             dp[i][i] =  ;
         for(int h =  ; h < len ; h++)
         {
             for(int i =  ; i < len-h ; i++)
             {
                 int j = h+i ;
                 dp[i][j] =  ;
                 if((ch[i] == '('&&ch[j] == ')') || (ch[i] == '[' && ch[j] == ']'))
                 dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+][j-]) ;
 //                else if(ch[i] == '(' || ch[i] == '[')
 //                        dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j])+1 ;
 //                else if(ch[j] == ')' || ch[j] == ']')
 //                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][j-1])+1 ;
                 for(int k = i ; k <= j ; k++)
                     dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k-]+dp[k][j]) ;
             }
         }
         printf("%d\n",dp[][len-] ) ;
     }
     return  ;
 }