UVa 437 (变形的LIS) The Tower of Babylon

题意：

有n种类型的长方体，每种长方体的个数都有无限个。当一个长方体的长和宽分别严格小于另一个长方体的长和宽的时候，才可以把这个放到第二个上面去。输出这n种长方体能组成的最大长度。

分析：

虽说每种都有无限个，可每种长方体一共的“姿态”最多也只有三种，将它们三个边长分别作为高。然后按照底面排序，就转化为最大上升子列的问题。

代码中采用了“人人为我”的方法。

 //#define LOCAL
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 struct Cube
 {
     int x, y, z;
     bool operator< (const Cube& a) const
     { return x < a.x || (x == a.x && y < a.y); }
 }cubes[maxn];
 int size[], dp[maxn];

 bool check(int a, int b)
 {
     return (cubes[a].x < cubes[b].x && cubes[a].y < cubes[b].y);
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("437in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int n, kase = ;
     while(scanf("%d",&n) ==  && n)
     {
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             for(int j = ; j < ; ++j)    scanf("%d", &size[j]);
             sort(size, size + );
             cubes[i*].x = size[], cubes[i*].y = size[], cubes[i*].z = size[];
             cubes[i*+].x = size[], cubes[i*+].y = size[], cubes[i*+].z = size[];
             cubes[i*+].x = size[], cubes[i*+].y = size[], cubes[i*+].z = size[];
         }
         n *= ;
         sort(cubes, cubes + n);
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for(int i = ; i < n; ++i)    dp[i] = cubes[i].z;
         for(int i = ; i < n; ++i)
             for(int j = ; j < i; ++j)
                 if(check(j, i))    dp[i] = max(dp[i], cubes[i].z + dp[j]);
         int ans = ;
         for(int i = ; i < n; ++i)    ans = max(ans, dp[i]);
         printf("Case %d: maximum height = %d\n", ++kase, ans);
     }

     return ;
 }

代码君