hdu 4111 Alice and Bob 博弈论

这里有2种方法：

方法一：求SG函数

sg[i][j]:i表示1的个数，j表示合并操作的步数。

这共有4种操作：

1.消除一个1；

2.减掉一个1；

3.合并2个1；

4.把1合并到另外不是1中。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 int dp[][];
 int dfs(int a,int b)
 {
     if(dp[a][b]!=-) return dp[a][b];
     if(b==) return dp[a][b]=dfs(a+,);
     dp[a][b]=;
     if(a>=&&!dfs(a-,b)) dp[a][b]=;
     else if(b>=&&!dfs(a,b-)) dp[a][b]=;
     else if(a>=&&((b>=&&!dfs(a-,b+))||(b==&&!dfs(a-,)))) dp[a][b]=;
     else if(a>=&&b>=&&!dfs(a-,b+)) dp[a][b]=;
     return dp[a][b];
 }
 int main(){
     int i,t,ca=,n,k,one,other;
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         other=one=;
         for(i=;i<n;i++){
             scanf("%d",&k);
             if(k==) one++;
             else other+=k+;
         }
         if(other) other--;
         int ff=dfs(one,other);
         printf("Case #%d: ",++ca);
         if(ff) puts("Alice");
         else puts("Bob");
     }
     return ;
 }

方法二：

可以分四种情况：

1.只有1的时候，1的个数为3的倍数则必输否则赢；

2.只有1个2和若干1时，1的个数为3的倍数则必输否则赢；

3.其他情况，计算总和+个数-1，如果是奇数则必赢否则输；

4.剩下的就赢了。

代码如下：

#include<stdio.h>
#define I(x) scanf("%d",&x)
int main(){
    int i,t,n,s,k,j=,m;
    bool f;
    I(t);
    while(t--){
        I(m);
        for(s=n=f=i=;i<m;i++){
            I(k);
            if(k==) n++;
            s+=k;
        }
        if(n==m) f=n%;
        else if(s-n==) f=n%;
        else if((s+m-)&) f=;
        else f=n&;
        printf("Case #%d: ",++j);
        puts(f?"Alice":"Bob");
    }
    return ;
}