Careercup - Facebook面试题 - 5179916190482432

2014-05-01 00:45

题目链接

原题:

input [,,,]
output [,,,] 

Multiply all fields except it's own position. 

Restrictions:
. no use of division
. complexity in O(n)

题目：给定一个整数数组，将个元素变为其他元素的乘积，例如[2, 3, 1, 4]变为[12, 8, 24, 6]。限制不准用除法，而且时间复杂度为线性级别。

解法：用一个额外的数组能够完成O(n)时间的算法。由于每个元素在变化之后，应该等于左边和右边的累计乘积，所以两边的累计乘积必须同时能够知道。一边可以用O(1)空间扫描得到，另一边只能用O(n)空间进行记录。时间空间复杂度均为O(n)，请看代码。

代码：

 // http://www.careercup.com/question?id=5179916190482432
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 using namespace std;

 void multiplyArray(vector<int> &v)
 {
     vector<int> vp;
     int p;
     int i;
     int n = (int)v.size();

     vp.resize(n);
     p = ;
     for (i = ; i <= n - ; ++i) {
         vp[i] = p;
         p *= v[i];
     }

     p = ;
     for (i = n - ; i >= ; --i) {
         vp[i] = p * vp[i];
         p *= v[i];
     }

     for (i = ; i < n; ++i) {
         v[i] = vp[i];
     }

     vp.clear();
 }

 int main()
 {
     int i, n;
     vector<int> v;

     while (scanf("%d", &n) ==  && n >= ) {
         v.resize(n);
         for (i = ; i < n; ++i) {
             scanf("%d", &v[i]);
         }
         multiplyArray(v);
         for (i = ; i < n; ++i) {
             printf((i ? " %d" : "%d"), v[i]);
         }
         putchar('\n');
     }

     return ;
 }