【BZOJ】【3052】【WC2013】糖果公园

树分块

　　老早（大约一个月以前？）就听说这道神题了……orz rausen

　　一直拖到现在才做……发现还是不会呢= = 只好也去Orz了Hzwer和zky

　　http://hzwer.com/5250.html

　　http://blog.csdn.net/iamzky/article/details/42125999

 

　　这个树上莫队真的蛮神奇的……

　　1.对于每个查询，记录它是在第几次修改之后的;

　　2.以左端点所在块为第一关键字、右端点所在块为第二关键字、时间（第几次修改之后的查询）为第三关键字进行排序;

　　3.对于每个查询，先进行时间上的移动（这个只需对变化了的点进行单点修改即可，有点小Z的袜子中 +1-1的感觉）再进行查询序列的移动（用之前讲的vfk的方法……）至于第二步就跟普通的树分块一样了么……

注意：由于时间移动既有向前也有向后的，所以除了要记录是把哪个点变成了什么糖果，还要记录变化前的原来的状态（时光回溯时用）（用“时光回溯”这个名字是不是十分高大上～～）

错误：1.所有数据点的答案范围都是long long！！

　　　2.读入单点修改糖果种类的时候，pre[x]=y; 写成了 pre[c2]=y;  QAQ唉细节啊细节！！！pre数组是对点进行“时光回溯”保存的，不是对修改序号进行保存！！！理解不到位啊……（白问大视野要数据了……）

 /**************************************************************
     Problem: 3052
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:117744 ms
     Memory:25256 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 3052
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;

 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*=sign;
 }
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 const int N=;
 LL w[N],v[N];
 int n,m,Q;
 int head[N],next[N<<],to[N<<],cnt;
 void add(int x,int y){
     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt;
 }
 /*******************edge************************/
 int B;
 int st[N],top,deep[N],belong[N],tot;
 int fa[N][],bin[];
 void dfs(int x){
     int bottom=top;
     F(i,,)
         if(deep[x]>=bin[i])
             fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
         else break;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if (to[i]!=fa[x][]){
             fa[to[i]][]=x;
             deep[to[i]]=deep[x]+;
             dfs(to[i]);
             if(top-bottom>=B){
                 ++tot;
                 while(top!=bottom)
                     belong[st[top--]]=tot;
             }
         }
     st[++top]=x;
 }
 int LCA(int x,int y){
     if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
     int t=deep[x]-deep[y];
     for(int i=;bin[i]<=t;i++)
         if(t&bin[i]) x=fa[x][i];
     D(i,,)
         if(fa[x][i]!=fa[y][i])
             x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     if(x==y) return x;
     return fa[x][];
 }
 /*********************dfs&&LCA******************/
 struct ques{
     int x,y,ti,num;
     bool operator < (const ques&now)const{
         if(belong[x]==belong[now.x]){
             if(belong[y]==belong[now.y]) return ti<now.ti;
             else return belong[y]<belong[now.y];
         }
         else return belong[x]<belong[now.x];
     }
 }q[N];
 struct Time{
     int x,y,pre;
 }change[N];
 int pre[N];

 LL ans=,answer[N];
 int c[N],num[N],now;
 bool used[N];
 /*****************分块变量声明******************/
 void work(int x){
     if (used[x]){
         ans-=v[c[x]]*w[num[c[x]]]; num[c[x]]--; used[x]=;
     }
     else{
         num[c[x]]++; ans+=v[c[x]]*w[num[c[x]]]; used[x]=;
     }
 }
 void Xor(int x,int y){
     while(x!=y)
         if(deep[x]>deep[y]) {work(x);x=fa[x][];}
         else {work(y); y=fa[y][];}
 }
 void Change(int x,int y){//将点x的糖果改为第y种 (权值改为y)
     if(used[x]){work(x); c[x]=y; work(x);}
     else c[x]=y;
 }
 void TimeMachine(int tarti){
     for(int i=now+;i<=tarti;i++) Change(change[i].x,change[i].y);
     for(int i=now;i>tarti;i--) Change(change[i].x,change[i].pre);
     now=tarti;
 }
 /*****************分块函数声明******************/
 int main(){
     bin[]=; F(i,,) bin[i]=bin[i-]<<;

     n=getint(); m=getint(); Q=getint();
     B=pow(n,2.0/3.0);
     int x,y;
     F(i,,m) v[i]=getint();//美味指数
     F(i,,n) w[i]=getint();//新奇指数
     F(i,,n){
         x=getint(); y=getint();
         add(x,y);
     }

     dfs();
     tot++;
     while(top) belong[st[top--]]=tot;
     F(i,,n) pre[i]=c[i]=getint();//每个节点的糖果种类 

     int cmd,c1=,c2=;
     F(i,,Q){
         cmd=getint(); x=getint(); y=getint();
         if (cmd){
             c2++;
             if(belong[x]>belong[y]) swap(x,y);
             q[c2]=(ques){x,y,c1,c2};//记录是第几次修改之后的查询
         }
         else{
             c1++;
             change[c1]=(Time){x,y,pre[x]};
             pre[x]=y;
             //有点前向星的感觉,pre[i]保存第i个节点当前是什么种类的糖果
         }
     }
     sort(q+,q+c2+);
     //读入&&初始化 end

     int lca=LCA(q[].x,q[].y);
     TimeMachine(q[].ti);
     Xor(q[].x,q[].y);
     work(lca);
     answer[q[].num]=ans;
     work(lca);
     F(i,,c2){
         TimeMachine(q[i].ti);
         Xor(q[i-].x,q[i].x);
         Xor(q[i-].y,q[i].y);
         lca=LCA(q[i].x,q[i].y);
         work(lca);
         answer[q[i].num]=ans;
         work(lca);
     }
     F(i,,c2) printf("%lld\n",answer[i]);
     return ;
 }