POJ 3321 Apple Tree (树状数组+dfs序)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3321

给你n个点，n-1条边，1为根节点。给你m条操作，C操作是将x点变反(1变0，0变1)，Q操作是询问x节点以及它子树的值之和。初始所有的节点为1。

用DFS序的方法将以1为根节点DFS遍历所有的节点，L[i]表示i点出现的最早的时间戳，R[i]表示i点出现的最晚的时间戳，每个节点出现两次。

所以要是查询 i 及它子树的值的和之话，只要用树状数组查询L[i]~R[i]之间的值然后除以2，复杂度log(n)。改变操作的话，只要改变下标为L[i]以及R[i]上的值就可以了。

类似的题目有HDU3974，不过是线段树成段更新，也是用DFS序的方法写的。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int MAXN = 2e5 + ;
 const int INF = 1e9;
 int head[MAXN] , n , m , cnt , L[MAXN] , R[MAXN] , bit[MAXN * ] , dfn , a[MAXN];
 //a数组表示每个元素的值
 struct data {
     int next , to;
 }edge[MAXN * ];

 inline void add_edge(int u , int v) {
     edge[cnt].next = head[u];
     edge[cnt].to = v;
     head[u] = cnt++;
 }

 void dfs(int u , int par) {
     L[u] = ++dfn;
     for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
         int v = edge[i].to;
         if(v == par)
             continue;
         dfs(v , u);
     }
     R[u] = ++dfn;
 }

 inline void add(int i , int x) {
     for( ; i <= dfn ; i += (i & -i))
         bit[i] += x;
 }

 int sum(int i) {
     int s = ;
     for( ; i >=  ; i -= (i & -i))
         s += bit[i];
     return s;
 }

 int main()
 {
     int u , v;
     char q[];
     while(~scanf("%d" , &n)) {
         memset(head , - , sizeof(head));
         memset(bit ,  , sizeof(bit));
         memset(a ,  , sizeof(a));
         cnt = dfn = ;
         for(int i =  ; i < n ; i++) {
             scanf("%d %d" , &u , &v);
             add_edge(u , v);
             add_edge(v , u);
         }
         dfs( , -);
         scanf("%d" , &m);
         while(m--) {
             scanf("%s %d" , q , &u);
             if(q[] == 'Q') {
                 printf("%d\n" , ((R[u] - L[u] + ) - (sum(R[u]) - sum(L[u] - ))) / ); //除2因为dfs序中 每个点出现2次
             }
             else {
                 if(a[u]) {
                     add(L[u] , -);
                     add(R[u] , -);
                     a[u] = ;
                 }
                 else {
                     add(L[u] , );
                     add(R[u] , );
                     a[u] = ;
                 }
             }
         }
     }
 }