Codeforces Round #257 (Div. 1) C. Jzzhu and Apples (素数筛)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/449/C

给你n个数，从1到n。然后从这些数中挑选出不互质的数对最多有多少对。

先是素数筛，显然2的倍数的个数是最多的，所以最后处理。然后处理3，5，7，11...的倍数的数，之前已经挑过的就不能再选了。要是一个素数p的倍数个数是奇数，就把2*p给2

的倍数。这样可以满足p倍数搭配的对数是最优的。最后处理2的倍数就行了。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N = 1e5 + ;
 bool prime[N] , vis[N];
 int p[N / ];
 vector <int> G[N];

 void init() {
     int index = ;
     prime[] = true;
     for(int i =  ; i < N ; ++i) {
         if(!prime[i]) {
             p[++index] = i;
             for(int j = i *  ; j < N ; j += i)
                 prime[j] = true;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     init();
     int n;
     scanf("%d" , &n);
     if(n < ) {
         printf("0\n");
         return ;
     }
     int cnt = ;
     for(int i =  ; p[i] *  <= n ; ++i) {
         for(int j = p[i] ; j <= n ; j += p[i]) {
             if(!vis[j]) {
                 vis[j] = true;
                 G[p[i]].push_back(j);
             }
         }
         if(G[p[i]].size() >=  && (G[p[i]].size() % ))
             G[].push_back(p[i] * );
         cnt += G[p[i]].size() / ;
     }
     for(int i =  ; i <= n ; i += ) {
         if(!vis[i])
             G[].push_back(i);
     }
     cnt += G[].size() / ;
     printf("%d\n" , cnt);
     for(int i =  ; i < G[].size() ; i += )
         printf("%d %d\n" , G[][i - ] , G[][i]);
     for(int i =  ; p[i] *  <= n ; ++i) {
         if(G[p[i]].size() % ) {
             printf("%d %d\n" , G[p[i]][] , G[p[i]][]);
             for(int j =  ; j < G[p[i]].size() ; j += )
                 printf("%d %d\n" , G[p[i]][j - ] , G[p[i]][j]);
         }
         else {
             for(int j =  ; j < G[p[i]].size() ; j += )
                 printf("%d %d\n" , G[p[i]][j - ] , G[p[i]][j]);
         }
     }
     return ;
 }