隐马尔科夫模型，第三种问题解法，维比特算法（biterbi) algorithm python代码

上篇介绍了隐马尔科夫模型

本文给出关于问题3解决方法，并给出一个例子的python代码

回顾上文，问题3是什么，

下面给出，维比特算法（biterbi) algorithm

下面通过一个具体例子，来说明维比特算法（biterbi)

下面附上该解决该例题的python代码

import  numpy as np
#you must install the numpy  

A=np.array([[0.5,0.2,0.3],[0.3,0.5,0.2],[0.2,0.3,0.5]])
B=np.array([[0.5,0.5],[0.4,0.6],[0.7,0.3]])
O=np.array([0 ,1, 0])#T=3
pi=np.array([0.2,0.4,0.4])  

N=3#N kind state
M=2#M kind of observation
T=3  

#initialize:  

delta=np.zeros((T,N),np.float)
w=np.zeros((T,3),np.float)
I=np.zeros(T)  

for i in range(N):
    delta[0,i]=pi[i]*B[i,O[0]]
    w[0,i]=0  

#Recursion:
for t in range(1,T):
    for i in range(N):
        delta[t,i]=B[i,O[t]]*np.array([delta[t-1,j]*A[j,i]  for j in range(N)]).max()
        w[t,i]=np.array([delta[t-1,j]*A[j,i]  for j in range(N)]).argmax()  

#termination
Poptimal=delta[T-1,:].max()
I[T-1]=delta[T-1,:].argmax()
for t in range(T-2,-1,-1):
        I[t]=w[t+1,I[t+1]]  

print 'the optimal I is ' I
  

参考文献：统计学习方法，李航

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