1061: [Noi2008]志愿者招募 - BZOJ

Description

申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。
Input

第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。
Output

仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。
Sample Input
3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2
Sample Output
14
HINT

招募第一类志愿者3名，第三类志愿者4名 30%的数据中，1 ≤ N, M ≤ 10，1 ≤ Ai ≤ 10； 100%的数据中，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

首先贴上别人的题解https://www.byvoid.com/blog/noi-2008-employee/

首先肯定都知道这个是线性规划，可以用单纯形法做，但是单纯形法好像很少用一样，反正我是不会

既然不会线性规划，我们只好转换成网络流了，因为网络流也是一种线性规划我就不说什么了，弱菜表示完全想不到.....，线性规划转化为网络流，完全不懂啊

 const
         maxn=;
         maxm=;
         inf=;
 var
         a,flag,dis,f,first:array[..maxn]of longint;
         next,last,w,liu:array[..maxm]of longint;
         n,m,s,t,tot,time,ans,flow:longint;

 procedure insert(u,v,f,l:longint);
 begin
         inc(tot);
         last[tot]:=v;
         next[tot]:=first[u];
         w[tot]:=f;
         liu[tot]:=l;
         first[u]:=tot;
         inc(tot);
         last[tot]:=u;
         next[tot]:=first[v];
         w[tot]:=-f;
         first[v]:=tot;
 end;

 procedure init;
 var
         i,j,x,y,z:longint;
 begin
         read(n,m);
         tot:=;
         for i:= to n do
           read(a[i]);
         for i:= to m do
           begin
             read(x,y,z);
             insert(x,y+,z,inf);
           end;
         s:=;
         t:=n+;
         for i:= to n+ do
           begin
             z:=a[i]-a[i-];
             if z> then insert(s,i,,z);
             if z< then insert(i,t,,-z);
             if i> then insert(i,i-,,inf);
           end;
 end;

 function dfs(x,flow:longint):longint;
 var
         i,d,min:longint;
 begin
         if x=t then
         begin
           inc(ans,flow*dis[t]);
           exit(flow);
         end;
         i:=first[x];
         flag[x]:=time;
         dfs:=;
         while i<> do
           begin
             d:=dis[x]+w[i]-dis[last[i]];
             min:=flow;
             if min>liu[i] then min:=liu[i];
             if (min>) and (d<f[last[i]]) then f[last[i]]:=d;
             if (min>) and (d=) and (flag[last[i]]<>time) then
             begin
               d:=dfs(last[i],min);
               inc(dfs,d);
               dec(flow,d);
               dec(liu[i],d);
               inc(liu[i xor ],d);
             end;
             if flow= then break;
             i:=next[i];
           end;
 end;

 procedure work;
 var
         i,del:longint;
 begin
         repeat
           inc(time);
           for i:=s to t do
             f[i]:=inf;
           inc(flow,dfs(s,inf));
           del:=inf;
           for i:=s to t do
             if (flag[i]<>time) and (del>f[i]) then del:=f[i];
           if del=inf then break;
           for i:=s to t do
             if flag[i]<>time then inc(dis[i],del);
         until false;
         write(ans);
 end;

 var
         q:array[..maxn]of longint;
         head,tail:longint;

 procedure spfa;
 var
         i:longint;
 begin
         inc(time);
         head:=;
         tail:=;
         fillchar(dis,sizeof(dis),);
         q[]:=s;
         dis[s]:=;
         while head<>tail do
           begin
             i:=first[q[head]];
             while i<> do
               begin
                 if (liu[i]>) and (dis[last[i]]>dis[q[head]]+w[i]) then
                 begin
                   if flag[last[i]]<>time then
                   begin
                     q[tail]:=last[i];
                     flag[last[i]]:=time;
                     tail:=tail mod maxn+;
                   end;
                   dis[last[i]]:=dis[q[head]]+w[i];
                 end;
                 i:=next[i];
               end;
             flag[q[head]]:=time-;
             head:=head mod maxn+;
           end;
 end;

 begin
         init;
        spfa;
         work;
 end.