洛谷 P1123 取数游戏

题目描述

一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入输出格式

输入格式：

输入第1行有一个正整数T，表示了有T组数据。

对于每一组数据，第1行有两个正整数N和M，表示了数字矩阵为N行M列。

接下来N行，每行M个非负整数，描述了这个数字矩阵。

输出格式：

输出包含T行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

输出样例#1：

271
172
99

说明

对于第1组数据，取数方式如下：

[67] 75 63 10

29 29 [92] 14

[21] 68 71 56

8 67 [91] 25

对于20%的数据，N, M≤3；

对于40%的数据，N, M≤4；

对于60%的数据，N, M≤5；

对于100%的数据，N, M≤6，T≤20。

————————————————我是分割线————————————————————

 /*
     Problem:
     OJ:
     User:    S.B.S.
     Time:
     Memory:
     Length:
 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstdlib>
 #include<iomanip>
 #include<cassert>
 #include<climits>
 #include<functional>
 #include<bitset>
 #include<vector>
 #include<list>
 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
 #define maxn 10001
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define maxm 4001
 #define mod 998244353
 //#define LOCAL
 using namespace std;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,m;
 int ans;
 int a[][];
 int dx[]={,,,,,,-,-,-},dy[]={,,-,,-,,,,-};//方向增量
 int can[][];//表示是否可选
 void DFS(int i,int j,int now){//i为行，j为列，now为现值
     if(j>m){//列超出，行+1，列归1
         i++;
         j=;
     }
     if(i>n){//行超出，更新ans，结束
         if(now>ans)ans=now;
         return;
     }
     int k;
     if(can[i][j]==){//选
         for(k=;k<;k++)can[i+dx[k]][j+dy[k]]++;/*此次不能用bool存储，可能有多重状态*/
         DFS(i,j+,now+a[i][j]);
         for(k=;k<;k++)can[i+dx[k]][j+dy[k]]--;
     }
     DFS(i,j+,now);//不选
 }
 int main(){
     int t,i,j;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         ans=;
         for(i=;i<=n;i++){
             for(j=;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);
         }
         memset(can,,sizeof(can));
         DFS(,,);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }