[CF580E]Kefa and Watch

题目大意：
维护一个由'0'~'9'构成的字符串，支持以下两种操作：
1.将指定区间内的所有字符修改为同一指定字符。
2.询问$x$是否为指定区间内的循环节。

思路：
建立一棵线段树，维护每个子串的哈希值。

实现细节：
1.Lazy-tag需要初始化成$-1$，因为$0$也是字符串中的元素，会混淆。
2.预处理出seed的$n$次幂及其前缀和，可以优化常数。
3.查询时需要合并两个区间的哈希值，需要考虑$mid<r$和$mid\geq r$两种情况。

其它：
这题调不出的时候打了一个暴力对拍，加过发现暴力能直接AC。

标算代码：

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<algorithm>
 inline int getint() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 inline int getdigit() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     return ch^'';
 }
 const int N=;
 int n;
 class SegmentTree {
     #define mid ((b+e)>>1)
     #define _left <<1
     #define _right <<1|1
     private:
         int val[N<<],tag[N<<],pow[N],pre[N];
         static const int seed=,mod=;
         void push_up(const int p,const int b,const int e) {
             val[p]=((long long)val[p _left]*pow[e-mid]%mod+val[p _right])%mod;
         }
         void push_down(const int p,const int b,const int e) {
             if(tag[p]==-) return;
             tag[p _left]=tag[p _right]=tag[p];
             val[p _left]=(long long)tag[p]*pre[mid-b]%mod;
             val[p _right]=(long long)tag[p]*pre[e-mid-]%mod;
             tag[p]=-;
         }
         int query(const int p,const int b,const int e,const int l,const int r) {
             if((b==l)&&(e==r)) return val[p];
             push_down(p,b,e);
             int ret=;
             if(l<=mid) ret=(long long)(ret+query(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r)))*pow[std::max(r-mid,)]%mod;
             if(r>mid) ret=(ret+query(p _right,mid+,e,std::max(mid+,l),r))%mod;
             return ret;
         }
     public:
         SegmentTree() {
             pre[]=pow[]=;
             for(int i=;i<N;i++) {
                 pow[i]=(long long)pow[i-]*seed%mod;
                 pre[i]=(pow[i]+pre[i-])%mod;
             }
         }
         void build(const int p,const int b,const int e) {
             tag[p]=-;
             if(b==e) {
                 val[p]=getdigit();
                 return;
             }
             build(p _left,b,mid);
             build(p _right,mid+,e);
             push_up(p,b,e);
         }
         void modify(const int p,const int b,const int e,const int l,const int r,const int x) {
             if((b==l)&&(e==r)) {
                 val[p]=x*pre[e-b];
                 tag[p]=x;
                 return;
             }
             push_down(p,b,e);
             if(l<=mid) modify(p _left,b,mid,l,std::min(mid,r),x);
             if(r>mid) modify(p _right,mid+,e,std::max(mid+,l),r,x);
             push_up(p,b,e);
         }
         bool check(const int l,const int r,const int x) {
             if(x<=||x>=r-l+) return true;
             return query(,,n,l,r-x)==query(,,n,l+x,r);
         }
 };
 SegmentTree t;
 int main() {
     n=getint();
     int m=getint()+getint();
     t.build(,,n);
     while(m--) {
         int d=getint(),l=getint(),r=getint(),c=getint();
         if(d==) t.modify(,,n,l,r,c);
         if(d==) puts(t.check(l,r,c)?"YES":"NO");
     }
     return ;
 }

暴力代码：

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 inline int getint() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 inline int getdigit() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     return ch^'';
 }
 int main() {
     int n=getint(),m=getint()+getint();
     int a[n+];
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=getdigit();
     while(m--) {
         int d=getint(),l=getint(),r=getint(),c=getint();
         if(d==) {
             for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=c;
         }
         if(d==) {
             for(int i=;i<=c;i++) {
                 for(int j=l-+i+c;j<=r;j+=c) {
                     if(a[j]!=a[j-c]) {
                         puts("NO");
                         goto Next;
                     }
                 }
             }
             puts("YES");
         }
         Next:;
     }
     return ;
 }

数据生成器：

 #include<ctime>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 int main() {
     srand(time(NULL));
     int n=,m=;
     printf("%d %d %d\n",n,m,);
     for(int i=;i<=n;i++) {
         int d=rand()%;
         printf("%d",d);
     }
     puts("");
     for(int i=;i<=m;i++) {
         int d=rand()%+,l=rand()%n+,r=rand()%(n-l+)+l;
         int c=(d==)?(rand()%):(rand()%(r-l+));
         printf("%d %d %d %d\n",d,l,r,c);
     }
     return ;
 }

对拍程序：

 @echo off
 :loop
     data.exe >input.txt
     SimpleOJ206.exe <input.txt >hash.txt
     SimpleOJ206scx.exe <input.txt >scx.txt
     fc hash.txt scx.txt
     if errorlevel 1 pause
 goto loop 

用来手算哈希的计算器：

 while 1:
     import os
     print(eval(input()))
     os.system("pause")