【刷题】BZOJ 1124 [POI2008]枪战Maf

Description

有n个人，每个人手里有一把手枪。一开始所有人都选定一个人瞄准（有可能瞄准自己）。然后他们按某个顺序开枪，且任意时刻只有一个人开枪。因此，对于不同的开枪顺序，最后死的人也不同。

Input

输入n人数<1000000 每个人的aim

Output

你要求最后死亡数目的最小和最大可能

Sample Input

8

2 3 2 2 6 7 8 5

Sample Output

3 5

Solution

贪心题

最大值:

• 一个自环，贡献 \(\text{1}\)
• 一个大于 \(\text{1}\) 的环，贡献 \(\text{size} - \text{1}\)
• 一个基环树，贡献 \(\text{size}-\text{leaf}\)

最小值：

• 入度为 \(\text{0}\) 的点，一定存活,将它们加入队列。
• 从队列里取出节点，开枪，可能出现新的 \(\text{0}\) 入度的节点。
• 最后剩下若干个环，每个环的贡献为 \(\text{ceil}(\text{size}/2)\) 。

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=1000000+10;
int n,size,leaf,ansmin,ansmax,e,to[MAXN<<1],nex[MAXN<<1],beg[MAXN],shoot[MAXN],vis[MAXN],in[MAXN],out[MAXN],loop,died[MAXN];
std::queue<int> q;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y)
{
	to[++e]=y;
	nex[e]=beg[x];
	beg[x]=e;
}
inline void dfs1(int x)
{
	vis[x]=1;size++;
	if(in[x]!=1||out[x]!=1)loop=0;
	for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
		if(!vis[to[i]])dfs1(to[i]);
	if(!in[x])leaf++;
}
inline void solve_max()
{
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		if(!vis[i])
		{
			loop=1;size=leaf=0;
			dfs1(i);
			if(loop)ansmax+=size-(size==1?0:1);
			else ansmax+=size-leaf;
		}
}
inline void dfs2(int x)
{
	vis[x]=1;size++;
	for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
		if(!vis[to[i]])dfs2(to[i]);
}
inline void solve_min()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		if(!in[i])q.push(i);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front(),nxt;
		q.pop();
		vis[x]=1;
		if(!died[shoot[x]])
		{
			ansmin++;
			died[shoot[x]]=vis[shoot[x]]=1;
			in[nxt=shoot[shoot[x]]]--;
			if(!died[nxt]&&!in[nxt])q.push(nxt);
		}
	}
	for(register int i=1;i<=n;++i)
		if(!vis[i])
		{
			size=0;dfs2(i);
			ansmin+=(size+1.0)/2.0;
		}
}
int main()
{
	read(n);
	for(register int i=1;i<=n;++i)
	{
		read(shoot[i]);
		insert(i,shoot[i]);insert(shoot[i],i);
		in[shoot[i]]++,out[i]++;
	}
	solve_max();solve_min();
	printf("%d %d\n",ansmin,ansmax);
	return 0;
}