hdu 2036:改革春风吹满地（叉积求凸多边形面积）

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

 

Sample Output

0.5
2.0

 

Author

lcy

 

Source

ACM程序设计期末考试（2006/06/07）

 

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　　计算几何：求多边形面积。

　　非常简单的一道计算几何的题，可以说是入门题中的easy题。

　　思路是将顶点为n的凸多边形划分为n-2个三角形，在用叉积求三角形面积，最后累加和然后输出。

　　我的求多边形面积模板：

 const int MAXPOINT = ;
 struct Point{    //定义点结构
     double x,y;
 }p[MAXPOINT];
 double getS(Point a,Point b,Point c)    //返回三角形面积
 {
     return ((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x))/;
 }
 double getPS(Point p[],int n)    //返回多边形面积。必须确保 n>=3，且多边形是凸多边形
 {
     double sumS=;
     for(int i=;i<=n-;i++)
         sumS+=getS(p[],p[i],p[i+]);
     return sumS;
 }

　　

　　题目代码：

 #include <iostream>
 #include <iomanip>
 using namespace std;
 const int MAXPOINT = ;
 struct Point{    //定义点结构
     double x,y;
 }p[MAXPOINT];
 double getS(Point a,Point b,Point c)    //返回三角形面积
 {
     return ((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x))/;
 }
 double getPS(Point p[],int n)    //返回多边形面积。必须确保 n>=3，且多边形是凸多边形
 {
     double sumS=;
     for(int i=;i<=n-;i++)
         sumS+=getS(p[],p[i],p[i+]);
     return sumS;
 }
 int main()
 {
     int n;
     cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision();
     while(cin>>n){
         if(n==) break;
         for(int i=;i<=n;i++)
             cin>>p[i].x>>p[i].y;
         cout<<getPS(p,n)<<endl;
     }
 }

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