Poj2296

题意：给定n个点，然后在每个点在一个正方形的上边或者下边的中点，并且所有的正方形等大且不能重叠。求正方形最大的边长是多少。

思路：很明显的二分边长+判定。不过判定要用到2-sat，算是2-sat的入门题吧。

所谓的2-sat，就是对于若干个bool不等式，然后对于会互相干扰（即不能同时成立的），连边处理，然后对于每一块枚举一个点的值，判断是否可行。出现冲突即无解。具体看代码吧。

下面2-sat部分是LRJ的模板，写的挺清晰的。。

 /*
  * Author:  Yzcstc
  * Created Time:  2014/3/8 13:40:50
  * File Name: Poj2296.cpp
  */
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<ctime>
 #define M0(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 #define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
 #define red(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
 #define PB push_back
 #define Inf 0x3fffffff
 #define eps 1e-8
 #define maxn 500
 typedef long long LL;
 using namespace std;
 struct TwoSat{
      int n;
      vector<int> G[maxn * ];
      bool mark[maxn * ];
      int S[maxn * ], c;
      bool dfs(int x){ // 搜索一组解
           if (mark[x^]) return false; //出现冲突
           if (mark[x]) return true;
           mark[x] = true;
           S[c++] = x;
           for (int i = ; i < G[x].size(); ++i)
               if (!dfs(G[x][i])) return false;
           return true;
      }

      void init(int n){
           this->n = n;
           for (int i = ; i <  * n; ++i)
               G[i].clear();
           memset(mark, , sizeof(mark));
      }

      void add_clause(int x, int xv, int y, int yv){
            x = x *  + xv;
            y = y *  + yv; //x,y不能同时存在，那么如果选了y，合法解必定要选x^1
            G[x^].push_back(y);
            G[y^].push_back(x);
      }

      bool solve(){
            for (int i = ; i < n * ; i += )
                if (!mark[i] && !mark[i+]){
                     c = ;
                     if (!dfs(i)){ //枚举2种取值都无解
                           while (c > ) mark[S[--c]] = false;
                           if (!dfs(i+)) return false;
                     }
                }
            return true;
      }
 } Sat;

 int n, X[], Y[], T;

 void init(){
     scanf("%d", &n);
     for (int i = ; i < n; ++i)
         scanf("%d%d", &X[i], &Y[i]);
 }

 bool check(int r){
      Sat.init(n);
      for (int i = ; i < n; ++i)
          for (int j = i + ; j < n; ++j) if (i != j){ //分类讨论冲突情况
               if (Y[i] < Y[j]){
                     if (Y[j] - Y[i] < r && abs(X[i] - X[j]) < r) Sat.add_clause(i,  , j, );
                     if (Y[j] - Y[i] <  * r && abs(X[i] - X[j]) < r) Sat.add_clause(i,  , j, );
                     if (Y[j] - Y[i] < r && abs(X[i] - X[j]) < r) Sat.add_clause(i,  , j, );
               }
                if (Y[i] > Y[j]){
                     if (Y[i] - Y[j] < r && abs(X[i] - X[j]) < r) Sat.add_clause(i,  , j, );
                     if (Y[i] - Y[j] <  * r && abs(X[i] - X[j]) < r) Sat.add_clause(i,  , j, );
                     if (Y[i] - Y[j] < r && abs(X[i] - X[j]) < r) Sat.add_clause(i,  , j, );
               }
               if (Y[i] == Y[j]){
                     if (abs(X[i] - X[j]) < r) Sat.add_clause(i,  , j, );
                     if (abs(X[i] - X[j]) < r) Sat.add_clause(i,  , j, );
               }
          }
      return Sat.solve();
 }

 void solve(){
     int l = , r = , mid;
     int cnt = , ans = ;
     while (l <= r){ //二分答案
         mid = (l + r) >> ;
         if (check(mid)) { ans = mid, l = mid + ;}
         else r = mid - ;
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main(){
     freopen("a.in", "r", stdin);
     freopen("a.out", "w", stdout);
     scanf("%d", &T);
     while (T--){
          init();
          solve();
     }
     fclose(stdin);  fclose(stdout);
     return ;
 }