UESTC-第五届ACM趣味程序设计竞赛第四场(正式赛)--不完全解题报告

比赛链接： http://acm.uestc.edu.cn/contest.php?cid=230

A.Police And The Thief ---UESTC 1913

简单博弈，先假设在警察先走的情况下分析，小偷先走的结果在其基础上取反面即可。我是这样做的，随便假设小偷在一个点，在这个点的四周都是必败态（警察抓不到），然后一步可以到达必败态的点都是必胜态，一次推向远处，容易发现规律： 当abs(xp-xt)%2==abs(yp-yt)%2时都是必败态，否则是必败态，这是结果已经得出。

两个特殊情况：  1.开始时两人在同一点，算YES。

2.格子为n*1或1*m形式，必然可以抓到，算YES。

代码：

                        #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <numeric>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#define mod 1000000007
#define INT 2147483647
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-3
#define lll __int64
#define ll long long
using namespace std;
#define N 200005

int main()
{
    int t,i;
    int n,m;
    int xp,yp,xt,yt;
    int flag;
    char ss[];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        flag = ;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        scanf("%d%d%d%d",&xp,&yp,&xt,&yt);
        scanf("%s",ss);
        if((n ==  || m == )||(xp == xt && yp == yt))
        {
            cout<<"YES\n";
            continue;
        }
        int ka = abs(yp-yt);
        int kb = abs(xp-xt);
        if(ka% == kb%)
        {
            flag = ;
        }

        if(ss[] == 'p')
        {
            if(flag)
                cout<<"YES"<<endl;
            else
                cout<<"NO"<<endl;
        }
        else
        {
            if(flag)
                cout<<"NO"<<endl;
            else
                cout<<"YES"<<endl;
        }
    }
    return ;
}

B.Similar strings ---UESTC 1916

我的思路如下：从第一个字符串（后文称a）中第一个字符扫起，遇见一个字母（如'A'），如果没有标记，则标记为第二个字符串（后文称b）的该位字母，然后在循环里面扫一遍a，如果有等于这个字母的，而b对应的不相等，或者，不等于这个字母而b对应的又相等了，则tag = 0，说明不是，否则就是。这里最多26个字母，虽然是二重循环，但是不会超时。

代码：

                        #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <numeric>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#define mod 1000000007
#define INT 2147483647
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-3
#define lll __int64
#define ll long long
using namespace std;
#define N 200005

char flag[];

string tostring(char a)
{
    string tmp = "";
    tmp +=a;
    return tmp;
}

int main()
{
    string aa,bb;
    int t,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(flag,,sizeof(flag));
        cin>>aa;
        cin>>bb;
        int j;
        if(aa.length()!=bb.length())
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        int tag = ;
        for(i=;i<aa.length();i++)
        {
            if(!flag[aa[i]-'A'])
            {
                flag[aa[i]-'A'] = bb[i];
                for(j = i+;j<aa.length();j++)
                {
                    if(aa[i] == aa[j])
                    {
                        if(bb[i] != bb[j])
                        {
                            tag = ;
                            break;
                        }
                    }
                    else
                    {
                        if(bb[i] == bb[j])
                        {
                            tag = ;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        if(tag)
            cout<<"YES\n";
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return ;
}
                     

C.The Game of Little P ---UESTC 1915

简单推公式题，公式很简单： ans = m*(m+1)*(2*m+1)/6 * n/(m+1) + modi*(modi+1)*(2*modi+1)/6 .  【modi = n%(m+1)】 难就难在计算出这个结果，又因为有取模的性质：(A * B) mod C = ((A mod C) * (B mod C)) mod C， 但是除法并不满足，所以要看m*(m+1)*(2*m+1)这个里面有没有可以被6整除的一个或两个数，先把6除掉，然后再用取模的性质解决。

代码：

                        #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <numeric>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#define mod 1000000007
#define INT 2147483647
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-3
#define lll __int64
#define ll long long
using namespace std;
#define Mod 1000000007LL

long long calc(long long m)
{
    long long ka,res;
    long long a = m*(m+);
    long long b = *m+;
    long long c = m*(*m+);
    long long d = (m+)*(*m+);
        if(m%==) //
        {
            ka = m/;
            ka = ((ka%Mod)*((m+)%Mod))%Mod;
            res = ((ka%Mod)*(b%Mod))%Mod;
        }
        else if((m+)%==) //
        {
            ka = (m+)/;
            ka%=Mod;
            res = ((m%Mod)*ka)%Mod;
            res = (res*(b%Mod))%Mod;
        }
        else if(b%==) //
        {
            b/=;
            res = ((a%Mod)*(b%Mod))%Mod;
        }
        else if(a%==)   //deux
        {
            a/=;
            res = ((a%Mod)*(b%Mod))%Mod;
        }
        else if(c%==)
        {
            ka = c/;
            res = ((ka%Mod)*((m+)%Mod))%Mod;
        }
        else if(d%==)
        {
            ka = d/;
            res = ((ka%Mod)*(m%Mod))%Mod;
        }
        return res%Mod;
}

int main()
{
    long long int n,m;
    int modi,i;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        long long res;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        modi = n%(m+);
        res = calc(m);
        res = (res*(n/(m+)))%Mod;
        long long cas = calc(modi);
        long long ans = (res+cas)%Mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return ;
}

D.Trees ----UESTC 1918

这题开始没想通，后来看了别人的解法才知道原来是多么弱的题，用贪心就行了，因为最少也应该满足1 2 3...3 2 1形式，先做一个假设数组就是1 2 3...3 2 1，然后再使输入的tree数组减去assume数组，得出差异，取差出现最多的一些数让他们不动，其余的都得动，当然，如果差小于0，那更是必须得动，此时动的树的数目一定是最小的。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <numeric>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#define Mod 1000000007
#define INT 2147483647
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-3
#define lll __int64
#define ll long long
using namespace std;

int tree[];
int assume[];
int dif[];
int flag[];

int main()
{
    int n,i,j;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(flag,,sizeof(flag));
        scanf("%d",&n);
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&tree[i]);
        }
        int mid = (n+)/;
        for(i=;i<=mid;i++)
        {
            assume[i] = i;
        }
        for(i=mid+;i<=n;i++)
        {
            assume[i] = assume[n-i+];
        }
        int maxdif = -;
        int diftag;
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            dif[i] = tree[i]-assume[i];
            if(dif[i]>=)
            {
                flag[dif[i]]++;
                if(flag[dif[i]]>maxdif)
                {
                    maxdif = flag[dif[i]];
                    diftag = dif[i];
                }
            }
        }
        int cnt = ;
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            if(dif[i]!=diftag)
            {
                cnt++;
            }
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return ;
}
                     

其余的还没做出来，等我后面更新。。有错误欢迎指正。