BZOJ 4580: [Usaco2016 Open]248

Description

一个序列,每次可以把相邻的两个数合为一个,价值+1,求最后的最大价值.

Sol

区间DP.

\(f[i][j]\) 表示 \(i-j\) 中合成一个数字为多少,转移就是枚举断点,断点两边的价值一样,就合并.

复杂度 \(O(n^3)\)

Code

/**************************************************************
    Problem: 4580
    User: BeiYu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:308 ms
    Memory:1544 kb
****************************************************************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 255;
const int M = 50;

int n,ans;
int a[N];
int f[N][N];

inline int in(int x=0){ scanf("%d",&x);return x; }
int DFS(int l,int r){
    if(l == r) return f[l][r]=a[l];
    if(~f[l][r]) return f[l][r];
    f[l][r]=0;
    for(int i=l;i<r;i++){
        int x=DFS(l,i),y=DFS(i+1,r);
        if(x!=0 && y!=0 && x == y) f[l][r]=max(f[l][r],x+1);
    }ans=max(ans,f[l][r]);return f[l][r];
}
int main(){
    n=in();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=in(),ans=max(ans,a[i]);

    memset(f,0xff,sizeof(f));

    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) DFS(i,j);

//  for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) cout<<i<<" "<<j<<" "<<DFS(i,j)<<endl;

    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}