题目描述

已知多项式方程:

a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0

求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数)

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为equation .in。

输入共n + 2 行。

第一行包含2 个整数n 、m ,每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的n+1 行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2..an

输出格式:

输出文件名为equation .out 。

第一行输出方程在[1, m ] 内的整数解的个数。

接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m ] 内的一个整数解。

输入输出样例

输入样例#1:

2 10
1
-2
1
输出样例#1:

1
1
输入样例#2:

2 10
2
-3
1
输出样例#2:

2
1
2
输入样例#3:

2 10
1
3
2
输出样例#3:

0

说明

30%:0<n<=2,|ai|<=100,an!=0,m<100

50%:0<n<=100,|ai|<=10^100,an!=0,m<100

70%:0<n<=100,|ai|<=10^10000,an!=0,m<10000

100%:0<n<=100,|ai|<=10^10000,an!=0,m<1000000

直接计算无疑是不可能做到的。

将每一项的系数都模一个质数,若一个数是方程的解,那么在模的意义下它也是方程的解(但反过来不一定)。

为了解决这个“不一定”的问题,多选几个质数,若一个数在不同模的意义下都是方程的解,那么它有极大的几率就是原方程的解了。

↑如果素数选得不好,这题还是会WA。

↑所以这是道拼RP的题。

 /*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mod[]={,,,,,,,};
char s[][];
int n,m;
int num[][];
bool solve(int od,int x){
int i,j;
long long tmp=;
long long pw=;
for(i=;i<=n;++i){
// printf("%d %d\n",num[od][i],pw);
if(s[i][]=='-') tmp=(tmp-pw*num[od][i])%mod[od];
else tmp=(tmp+pw*num[od][i])%mod[od];
pw=pw*x%mod[od];
}
while(tmp<) tmp+=mod[od];
if(!tmp)return true;
return false;
}
int res[];
int ans[],act=;
int main(){
int i,j,k;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=n;++i)
scanf("%s",s[i]);
int len[];
for(i=;i<=n;++i)len[i]=strlen(s[i]);
for(k=;k<=;++k)
for(i=;i<=n;++i){
for(j=;j<len[i];++j){
if(s[i][j]=='-')continue;
num[k][i]=num[k][i]*+s[i][j]-'';
num[k][i]%=mod[k];
}
}
for(k=;k<=;++k)
for(i=;i<mod[k] && i<=m;++i){
if(!solve(k,i))continue;
++res[i];
for(j=i+mod[k];j<=m;j+=mod[k]){
// if(solve(k,j))
res[j]++;
}
}
for(i=;i<=m;++i)
if(res[i]==)ans[++act]=i;
printf("%d\n",act);
for(i=;i<=act;++i)printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}

[NOIP2014] 提高组 洛谷P2312 解方程的更多相关文章

  1. 洛谷P2312 解方程题解

    洛谷P2312 解方程题解 题目描述 已知多项式方程: \[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\] 求这个方程在 \([1,m]\) 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) ...

  2. [NOIP2014] 提高组 洛谷P2038 无线网络发射器选址

    题目描述 随着智能手机的日益普及,人们对无线网的需求日益增大.某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网. 假设该城市的布局为由严格平行的129 条东西向街道和129 条南北向街道所形成的网格状,并且相邻 ...

  3. 洛谷 P2312 解方程 解题报告

    P2312 解方程 题目描述 已知多项式方程: \(a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\)求这个方程在 \([1,m]\) 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为正整 ...

  4. 洛谷 P2312 解方程 题解

    P2312 解方程 题目描述 已知多项式方程: \[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\] 求这个方程在 [1,m][1,m] 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为 ...

  5. 洛谷P2312 解方程 [noip2014] 数论

    正解:数论 解题报告: 这儿是,传送门qwq 又是很妙的一道题呢,专门用来对付我这种思维僵化了的傻逼的QAQ 首先看题目的数据范围,发现a<=1010000,很大的一个数据范围了呢,那这题肯定不 ...

  6. 洛谷 P2312 解方程

    题目 首先,可以确定的是这题的做法就是暴力枚举x,然后去计算方程左边与右边是否相等. 但是noip的D2T3怎么会真的这么简单呢?卡常卡的真是熟练 你需要一些优化方法. 首先可以用秦九韶公式优化一下方 ...

  7. 2018.11.02 洛谷P2312 解方程(数论)

    传送门 直接做肯定会TLETLETLE. 于是考验乱搞能力的时候到了. 我们随便选几个质数来checkcheckcheck合法解,如果一个数无论怎么checkcheckcheck都是合法的那么就有很大 ...

  8. 洛谷P2312解方程

    传送门 思路分析 怎么求解呢? 其实我们可以把左边的式子当成一个算式来计算,从1到 $ m $ 枚举,只要结果是0,那么当前枚举到的值就是这个等式的解了.可以通过编写一个 $ bool $ 函数来判断 ...

  9. 洛谷P2312解方程题解

    题目 暴力能得\(30\),正解需要其他的算法操作,算法操作就是用秦九韶算法来优化. 秦九韶算法就是求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,然后就将求\ ...

随机推荐

  1. 我使用celery以及docker部署遇到的问题

    首先我本机测试时没有问题的,但是在线上docker中,任务一直显示 "Sending due task".超时的任务是 django orm update 操作,本地不会出现这样的 ...

  2. mybatis3.2.8 与 hibernate4.3.6 混用

    mybatis.hibernate这二个框架各有特色,对于复杂的查询,利用mybatis直接手写sql控制起来更灵活,而一般的insert/update,hibernate比较方便.同一个项目中,这二 ...

  3. silverlight 4 tools for vs2010无法在vs2010 SP1上安装的解决办法

    环境:英文版vs2010 sp1 + vs2013 RC 90天体验版 原来可以正常做silverilght 4 项目开发,今天因为vs2013 RC过了90天体验期,卸载时顺带把Silverlihg ...

  4. Windbg调优Kafka.Client内存泄露

    从来没写过Blog,想想也是,工作十多年了,搞过N多的架构.技术,不与大家分享实在是可惜了.另外,从传统地ERP行业转到互联网,也遇到了很所前所未有的问题,原来知道有一些坑,但是不知道坑太多太深.借着 ...

  5. 让Apache Shiro保护你的应用

    在尝试保护你的应用时,你是否有过挫败感?是否觉得现有的Java安全解决方案难以使用,只会让你更糊涂?本文介绍的Apache Shiro,是一个不同寻常的Java安全框架,为保护应用提供了简单而强大的方 ...

  6. PHP 实现页面静态化

    PHP文件执行阶段:语法分析->编译->运行 静态html文件执行顺序:运行 动态程序: 连接数据库服务器或者缓存服务器->获取数据->填充到模板->呈现给用户 关于优化 ...

  7. ModernUI教程:目录 (完结)

    入门 My first Modern UI app (manually)                         第一个ModernUI应用(手动编写)(已完成) My first Moder ...

  8. 7z压缩文件时排除指定的文件

    分享一个7z压缩文件时排除指定文件类型的命令行,感觉很有用: 7z a -t7z d:\updateCRM.7z d:\updateCRM\*.* -r -x!*.log -x!*bak a:创建压缩 ...

  9. 天龙客户端的GameManager

    看天龙的结构,奇怪为什么这么多直接继承了MonoBehaviour,而不是自己实现一套帧频更新呢,两者利弊都在哪? 从顶层来看看GameManager的单件. 管理了当前的载入的场景(ActiveSc ...

  10. 如何限制虚拟主机可使用的CPU资源

    使用IIS 6.0运营虚拟主机的朋友们都会碰到这样一个问题,当某个网站占用大量CPU资源时,会把整个服务器都拖慢了,影响服务器上其他网站的访问速度,客户们的投诉也让系统管理员倍感头疼.我们知道,从II ...