POJ3735 矩阵
题意:有n只猫咪,开始时每只猫咪有花生0颗,现有一组操作,由下面三个中的k个操作组成:
1. g i 给i只猫咪一颗花生米
2. e i 让第i只猫咪吃掉它拥有的所有花生米
3. s i j 将猫咪i与猫咪j的拥有的花生米交换
现将上述一组操作做m次后,问每只猫咪有多少颗花生?
sol: 可参考Matrix67《十个利用矩阵乘法解决的经典题目》
定义初始矩阵A = [1 0 0 0],0号元素固定为1,1~n分别为对应的猫所拥有的花生数。
对于第一种操作g i,我们在单位矩阵基础上使Mat[0][i]变为1,例如g 1:
1 1 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1,显然[1 0 0 0]*Mat = [1 1 0 0]
对于第二种操作e i,我们在单位矩阵基础使Mat[i][i] = 0,例如e 2:
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1, 显然[1 2 3 4]*Mat = [1 2 0 4]
对于第三种操作s i j,我们在单位矩阵基础上使第i列与第j互换,例如s 1 2:
1 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0,显然[1 2 0 4]*Mat = [1 4 0 2]
现在,对于每一个操作我们都可以得到一个转置矩阵,把k个操作的矩阵相乘我们可以得到一个新的转置矩阵T。
A * T 表示我们经过一组操作,类似我们可以得到经过m组操作的矩阵为 A * T ^ m,最终矩阵的[0][1~n]即为答案。
PS:方法二:
我们还是以单位矩阵为基础:
对于第一种操作g i,我们使Mat[0][i] = Mat[0][i] + 1;
对于第二种操作e i,我们使矩阵的第i列清零;
对于第三种操作s i j,我们使第i列与第j列互换。
这样实现的话,我们始终在处理一个矩阵,免去构造k个矩阵的麻烦。
POJ3735 矩阵的更多相关文章
- xiaowuga poj3735—Training little cats(特殊操作转化为矩阵操作)
题意:有n只猫,对其进行k次操作,然后反复这样操作m次. 其中g 表示 i 猫加1, e表示 i 猫为0:s表示 i 与 j 猫互换. 解释一下样例: 3 1 6g 1g 2g 2s 1 2g 3e ...
- Training little cats(poj3735,矩阵快速幂)
Training little cats Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10737 Accepted: ...
- poj3735—Training little cats(特殊操作转化为矩阵操作)
题目链接:http://poj.org/problem?id=3735 题目意思: 调教猫咪:有n只饥渴的猫咪,现有一组羞耻连续操作,由k个操作组成,全部选自: 1. g i 给第i只猫咪一颗花生 2 ...
- POJ3735【矩阵快速幂】
逛了一圈...觉得这篇讲的比较清楚:传送门~ 简要概括: 1.线性代数的知识,单位矩阵的利用:(如果不知道单位矩阵的,先去补习一下线代,做几题行列式就会了): 2.然后构造好矩阵以后,直接做M次乘积运 ...
- [poj3735] Training little cats_矩乘快速幂
Training little cats poj-3735 题目大意:给你n个数,k个操作,将所有操作重复m次. 注释:三种操作,将第i个盒子+1,交换两个盒子中的个数,将一个盒子清空.$1\le m ...
- ACM之路(18)—— 矩阵
矩阵是干什么的呢?一句话来说就是,知道相邻两个函数的递推关系和第一个数,让你递推到第n个数.显然,如果n很大,那么一个一个递推过去是会超时的.所以矩阵就是用来解决这种快速递推的问题的. 比方说斐波那契 ...
- C语言 · 矩阵乘法 · 算法训练
问题描述 输入两个矩阵,分别是m*s,s*n大小.输出两个矩阵相乘的结果. 输入格式 第一行,空格隔开的三个正整数m,s,n(均不超过200). 接下来m行,每行s个空格隔开的整数,表示矩阵A(i,j ...
- 获取Canvas当前坐标系矩阵
前言 在我的另一篇博文 Canvas坐标系转换 中,我们知道了所有的平移缩放旋转操作都会影响到画布坐标系.那在我们对画布进行了一系列操作之后,怎么再知道当前矩阵数据状态呢. 具体代码 首先请看下面的一 ...
- CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换
CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换 三维世界里的旋转(rotate),可以用一个3x3的矩阵描述:可以用(旋转角度float+旋转轴vec3)描述.数学家欧拉证明了这两种形式可 ...
随机推荐
- (原创)解决Excel 互操作错误"检索COML类工厂中 CLSID为 {00024500-0000-0000-C000-000000000046}的组件时失败,原因是出现以下错误: 80070005"
最近在.net中处理Excel文件数据导入时报出以下错误: 检索COML类工厂中 CLSID为 {00024500-0000-0000-C000-000000000046}的组件时失败,原因是出现以下 ...
- opencv6.4-imgproc图像处理模块之直方图与模板
接opencv6.3-imgproc图像处理模块之边缘检测 九.直方图的相关操作 直方图是图像中像素强度分布的图形表达方式:它统计了每一个强度值所具有的像素个数 上图是一个灰色图像,通过对图像的每个不 ...
- HoloLens开发手记 - Unity development overview 使用Unity开发概述
Unity Technical Preview for HoloLens最新发行版为:Beta 24,发布于 09/07/2016 开始使用Unity开发HoloLens应用之前,确保你已经安装好了必 ...
- WPF 小技巧
在使用mvvm模式开发时,对于Command的绑定是一件很伤脑筋的事情,尽管有强大的Blend类库支持: xmlns:Custom="http://www.galasoft.ch/mvvml ...
- 误人子弟的网络,谈谈HTTP协议中的短轮询、长轮询、长连接和短连接
引言 最近刚到公司不到一个月,正处于熟悉项目和源码的阶段,因此最近经常会看一些源码.在研究一个项目的时候,源码里面用到了HTTP的长轮询.由于之前没太接触过,因此LZ便趁着这个机会,好好了解了一下HT ...
- js的数组
转载:http://blog.163.com/sammer_rui/blog/static/846200442010717900634/ https://developer.mozilla.org/z ...
- Ubuntu Terminal Shortcut
Not all of the shortcuts are useful.Only remeber the most useful. 移动类Ctrl + a - Jump to the start o ...
- Rest API 开发 学习笔记(转)
Rest API 开发 学习笔记 概述 REST 从资源的角度来观察整个网络,分布在各处的资源由URI确定,而客户端的应用通过URI来获取资源的表示方式.获得这些表徵致使这些应用程序转变了其状态.随着 ...
- jQuery能做些什么
来源于: Learning jQuery, 4th Edition What jQuery does: 1. Access elements in a document; $('div.content ...
- iOS开发小技巧-修改SliderBar指针的样式(牢记这个方法,只能通过代码来修改)
代码: // 修改进度条的指针图片 [self.progressSlider setThumbImage:[UIImage imageNamed:@"player_slider_playba ...