模拟赛1102d2

/*
  φ(n)=φ(p^k)=p^k-p^(k-1)=(p-1)*p^(k-1)
  φ(m*n)=φ(m)*φ(n)
  直接套公式做，因为分解质因数时，只分解一个数，所以可以不打素数表，只将n分解到√n就行了。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define N 1000010LL
using namespace std;
ll prime[N],c[N],P[N],f[N],num,n;
ll poww(ll a,ll b)
{
    ll base=a,r=;
    while(b)
    {
        if(b&)r*=base;
        base*=base;
        b/=;
    }
    return r;
}
int main()
{
    freopen("phi.in","r",stdin);
    freopen("phi.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for(ll i=;i<=min(n,N-);i++)
    {
        if(!f[i])
        {
            prime[++num]=i;P[i]=num;
            for(ll j=;i*j<=min(n,N-);j++)
              f[i*j]=;
        }
    }
    ll x=n;
    for(ll i=;i<=num;i++)
    {
        ll p=prime[i];
        while(x%p==)c[i]++,x/=p;
        if(x<N)if(!f[x])
        {
            c[P[x]]++;break;
        }
        if(x==)break;
    }
    ll ans=;
    for(ll i=;i<=num;i++)
      if(c[i])ans*=(prime[i]-)*poww(prime[i],c[i]-);
    if(x>N)ans*=(x-);
    cout<<ans;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return ;
}

/*
  φ(n)=φ(p1^k1+p2^k2……)=(p1-1)p1^k1-1+……=m
  利用公式反推：从大到小枚举素数。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define N 10000010
#define ll long long
using namespace std;
bool f[N];ll n,k,prime[N/],num,ans[N/];
void gprime()
{
    for(ll i=;i<=N-;i++)
    {
        if(!f[i])prime[++num]=i;
        for(ll j=;j<=num;j++)
          {
              if(i*prime[j]>N-)break;
              f[i*prime[j]]=;
              if(i%prime[j]==)break;
        }
    }
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
     if(b==)return a;
     return gcd(b,a%b);
}
ll mul(ll x,ll y,ll z)
{
    ll r=;
    while(y)
    {
        if(y&)r+=x,r%=z,y--;
        x<<=;x%=z;y>>=;
    }
    return r;
}
ll poww(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll base=a,r=;
    while(b)
    {
        if(b&)r=mul(r,base,mod);
        base=mul(base,base,mod);
        b>>=;
    }
    return r;
}
bool is_prime(ll x)//费马小定理判断素数
{
    for(ll i=;i<=;i++)
    {
        ll y=rand()%(N-)+;
        if(y<)y=y-y;
        ll z=poww(y,x-,x);
        if(z!=)return false;
    }
    return true;
}
void dfs(ll x,ll y,ll z)
{
    if(x==)
    {
        ans[++ans[]]=y;return;
    }
    if(x+>prime[num]&&is_prime(x+))
      ans[++ans[]]=y*(x+);
    for(ll i=z;i>=;i--)
    {
        if(x%(prime[i]-)!=)continue;
        ll a=x/(prime[i]-),b=y,c=;
        while(a%c==)
        {
            b*=prime[i];dfs(a/c,b,i-);c*=prime[i];
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("arc.in","r",stdin);
    freopen("arc.out","w",stdout);
    cin>>n>>k;
    srand(time());
    gprime();dfs(n,,num);
    sort(ans+,ans+ans[]+);
    for(ll i=;i<=k;i++)
      cout<<ans[i]<<" ";
    return ;
}

 

/*筛法求欧拉函数*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define N 10000010
using namespace std;
int n;
ll ans,f[N];
void X(ll x)
{
    for(int i=;i<=x;i++)f[i]=i;
    for(int i=;i<=x/;i++)
    {
        if(f[i]==i)
        {
            for(int j=i;j<=x;j+=i)
            {
                f[j]=f[j]*(i-)/i;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("sum.in","r",stdin);
    freopen("sum.out","w",stdout);
    cin>>n;
    X(n);ans=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(f[i]==i)f[i]--;
        ans+=f[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return ;
}