【BZOJ】2879: [Noi2012]美食节
题意
\(m\)个厨师,\(n\)种菜,每种菜需要做\(p_i\)份,每个厨师做第\(i\)种菜用时\(t_{i, j}\)。一个厨师做完一道菜才能做下一道。每份菜的时间是这个厨师做完这道菜的用时加上之前做过的菜的用时。问做完所有的菜的最小用时是多少。($ n \le 40, m \le 100, \sum p_i \le 800, t_{i, j} \le 1000 $)
分析
可以考虑每个厨师做的每一道菜。最后做的菜对时间贡献了一次,倒数第二的菜对时间贡献了两次。于是我们考虑每个厨师倒着做的菜品即可。
题解
将每个厨师拆成\(\sum p_i\)个点,表示这个菜是倒数第\(i\)次做的。但是这样一次性把图建出来会tle。所以我们要优化。
考虑到每个厨师倒数第一个菜一定在倒数第二个菜先做,所以我们按照这个顺序来建图即可,即增广一次建一次。
具体做法是:
首先加入\(m\)个点,表示每个厨师倒数第一次做的菜。源\(S\)向这些点连边,容量\(1\),费用为\(0\)。再加入\(n\)个点,表示菜类,每个点向汇连边,容量为\(p_i\),费用为\(0\)。然后在厨师的点集中向菜类点集连边,容量为\(1\),费用为\(t_{i, j}\)。
然后增广一条路径。此时找出被增广的厨师,再新建一个点,表示这个厨师第二次做的菜。源\(S\)向这个点连边,容量为\(1\),费用为\(0\)。然后向菜类连边,容量为\(1\),费用为\(2 t_{i, j}\)。依次类推。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=45, M=105, nN=N+M+1000, nE=N*(M+800)*8, oo=0x3f3f3f3f;
int ihead[nN], cnt=1;
struct E {
int next, from, to, cap, w;
}e[nE];
void add(int x, int y, int cap, int w) {
e[++cnt]=(E){ihead[x], x, y, cap, w}; ihead[x]=cnt;
e[++cnt]=(E){ihead[y], y, x, 0, -w}; ihead[y]=cnt;
}
bool spfa(int s, int t, int n, int &ans) {
static int d[nN], q[nN], p[nN], fr, ta;
static bool vis[nN];
memset(d, 0x3f, sizeof(int)*(n+1));
fr=ta=0;
d[s]=0;
q[ta++]=s;
while(fr!=ta) {
int x=q[fr++];
fr=fr==nN?0:fr;
vis[x]=0;
for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) {
if(!e[i].cap) {
continue;
}
int y=e[i].to;
if(d[y]>d[x]+e[i].w) {
d[y]=d[x]+e[i].w;
p[y]=i;
if(!vis[y]) {
vis[y]=1;
q[ta++]=y;
ta=ta==nN?0:ta;
}
}
}
}
if(d[t]==oo) {
return 0;
}
for(int x=t; x!=s; x=e[p[x]].from) e[p[x]].cap--, e[p[x]^1].cap++;
ans+=d[t];
return 1;
}
int n, m, p[N], sum, pos[M], num[M], t[N][M], nu[N];
int main() {
int ans=0;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=1; i<=n; ++i) {
scanf("%d", &p[i]);
sum+=p[i];
}
int S=n+m+sum+1, T=S+1;
for(int i=1; i<=n; ++i) {
add(S, i, p[i], 0);
for(int j=1; j<=m; ++j) {
scanf("%d", &t[i][j]);
}
}
for(int j=1; j<=m; ++j) {
int id=n+j;
add(id, T, 1, 0);
num[j]=1;
pos[j]=cnt;
for(int i=1; i<=n; ++i) {
add(i, id, 1, t[i][j]);
}
}
int tot=n+m;
while(spfa(S, T, T, ans)) {
int j=0;
for(j=1; j<=m && !e[pos[j]].cap; ++j);
++num[j];
++tot;
add(tot, T, 1, 0);
pos[j]=cnt;
for(int i=1; i<=n; ++i) {
add(i, tot, 1, num[j]*t[i][j]);
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
【BZOJ】2879: [Noi2012]美食节的更多相关文章
- BZOJ 2879: [Noi2012]美食节
2879: [Noi2012]美食节 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1834 Solved: 969[Submit][Status] ...
- BZOJ 2879: [Noi2012]美食节 最小费用流 动态添边
2879: [Noi2012]美食节 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 324 Solved: 179[Submit][Status] ...
- BZOJ 2879: [Noi2012]美食节( 费用流 + 动态加边 )
倒着做菜..然后考虑为当前的人做菜对后面的人的影响就可以了..要动态加边 --------------------------------------------------------------- ...
- BZOJ 2879 NOI2012美食节
链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2879 CZ市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节.作为一个喜欢尝鲜的美食客,小M ...
- BZOJ.2879.[NOI2012]美食节(费用流SPFA)
题目链接 /* 同"修车":对于每个厨师拆成p个点表示p个时间点,每个人向m个厨师每个时间点连边 这样边数O(nmp)+网络流 ≈O(nm*p^2)(假设SPFA线性) = GG ...
- BZOJ 2879 [Noi2012]美食节 | 费用流 动态开点
这道题就是"修车"的数据加强版--但是数据范围扩大了好多,应对方法是"动态开点". 首先先把"所有厨师做的倒数第一道菜"和所有菜连边,然后跑 ...
- 2879: [Noi2012]美食节 - BZOJ
Description CZ市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节.作为一个喜欢尝鲜的美食客,小M自然不愿意错过这场盛宴.他很快就尝遍了美食节所有的美食.然而,尝鲜的欲望是难以满足的.尽 ...
- 2879: [Noi2012]美食节
Description CZ市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节.作为一个喜欢尝鲜的美食客,小M自然不愿意错过这场盛宴.他很快就尝遍了美食节所有的美食.然而,尝鲜的欲望是难以满足的.尽 ...
- 2879. [NOI2012]美食节【费用流】
Description CZ市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节.作为一个喜欢尝鲜的美食客,小M自然不愿意错过这场盛宴.他很快就尝遍了美食节所有的美食.然而,尝鲜的欲望是难以满足的.尽 ...
随机推荐
- Linux下Vi/Vim使用笔记
启动和关闭vim vi 打开 Vi/Vim 打开 Vi/Vim 并加载文件 <file> vi <file> vim编辑器的三种模式:一般模式.编辑模式和命令行模式在一般模式中 ...
- Android 5.0 如何正确启用isLoggable(一)__使用详解
转自:http://blog.csdn.net/yihongyuelan/article/details/46409389 isLoggable是什么 在Android源码中,我们经常可以看到如下代码 ...
- SQL Server 2014 BI新特性(三)Power Query和Power Map功能预览
Power Query和Power Map是微软前不久在WPC上发布的Power BI中新的针对Excel的功能.借助这两样功能,自助式BI将更方便你发现和处理数据并且丰富数据的可视化功能. Powe ...
- js 横幅播放
js 横幅播放 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www ...
- php调用phpqrcode.php生成二维码
下载phpqrcode.php 下载地址: http://files.cnblogs.com/files/qhorse/phpqrcode.rar qrcode.php文件: <?php inc ...
- hdu 5291 dp+优化 ****
多校实在高能 题解链接 题意:有n中糖果,每种糖果有ai个.分给A,B两个人.两人的糖果要一样多,可以都是0,1......m个.同一种糖果没有区别. 问有几种分法. 定义dp[i]表示两人之间相差i ...
- Error:“应用程序无法正常启动(0xc000007b)。请单击“确定”关闭应用程序。”
我的电脑是 win7 64bit,用 VS2012 跑网上下载的程序,Realease | x64 模式下出现该错误. 问题出在 freeglut.dll 是 32bit 下的 dll,需要换成 64 ...
- UED
User Experience Design(用户体验设计),简称UED.UED是进行产品策划的主力之一,他们用自己的知识.经验.设计能力拿出设计方案. UED不只是互联网专家,还是行业专家.能够用自 ...
- Android Studio 插件整理
1.GsonFormat 快速将json字符串转换成一个Java Bean,免去我们根据json字符串手写对应Java Bean的过程. 使用方法:快捷键Alt+S也可以使用Alt+Insert选择G ...
- Mock方法介绍
1 现有的单元测试框架单元测试是保证程序正确性的一种有效的测试手段,对于不同的开发语言,通常都能找到相应的单元框架. 借助于这些单测框架的帮助,能够使得我们编写单元测试用例的过程变得便捷而优雅.框架帮 ...