BZOJ 1798 题解

1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 5531  Solved: 1946
[Submit][Status][Discuss]

Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Solution

双标记线段树，与普通线段树类似，标记下传时考虑乘法即可。

 /**************************************************************
     Problem: 1798
     User: shadowland
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:4500 ms
     Memory:40392 kb
 ****************************************************************/

 #include "bits/stdc++.h"

 using namespace std ;
 typedef long long QAQ ;
 const int maxN =  ;
 struct SegTree { int l , r ; QAQ sum , mul , add ; } tr[ maxN ] ;
 QAQ MOD , val ; 

 QAQ arr[ maxN ] ;

 void Push_up ( const int i ) {
         tr[ i ].sum = ( tr[ i <<  |  ].sum + tr[ i <<  ].sum ) % MOD ;
 }

 void Push_down ( int i , int m ) {
         tr[ i <<  ].add = ( tr[ i <<  ].add * tr[ i ].mul + tr[ i ].add ) % MOD ;
         tr[ i <<  |  ].add = ( tr[ i <<  |  ].add * tr[ i ].mul + tr[ i ].add ) % MOD ;
         tr[ i <<  ].mul = tr[ i <<  ].mul * tr[ i ].mul % MOD ;
         tr[ i <<  |  ].mul = tr[ i <<  |  ].mul * tr[ i ].mul % MOD ;
         tr[ i <<  ].sum = ( tr[ i << ].sum * tr[ i ].mul + tr[ i ].add * ( m - ( m >>  ) ) ) % MOD ;
         tr[ i <<  |  ].sum = ( tr[ i <<  |  ].sum * tr[ i ].mul + tr[ i ].add * ( m >>  ) ) % MOD ;
         tr[ i ].add =  ;
         tr[ i ].mul =  ;
 }

 void Build_Tree ( const int x , const int y , const int i ) {
         tr[ i ].l = x ; tr[ i ].r = y ;
         tr[ i ].mul =  ;
         if ( x == y ) {
                 tr[ i ].sum = arr[ x ] ;
                 return ;
         }
         else {
                 int mid = ( x + y ) >>  ;
                 Build_Tree ( x , mid , i <<  ) ;
                 Build_Tree ( mid +  , y , i <<  |  ) ;
                 Push_up ( i ) ;
         }
 }

 QAQ Query_Tree ( const int q , const int w , const int i ) {
         if ( q <= tr[ i ].l && tr[ i ].r <= w ) {
                 return tr[ i ].sum % MOD ;
         }
         else {
                 Push_down ( i , tr[ i ].r - tr[ i ].l +  ) ;
                 int mid = ( tr[ i ].l + tr[ i ].r ) >>  ;
                 if ( q > mid ) return Query_Tree ( q , w , i <<  |  ) % MOD;
                 else if ( w <= mid ) return Query_Tree ( q , w , i <<  )  % MOD ;
                 else return ( Query_Tree ( q , w , i <<  |  ) + Query_Tree ( q , w , i <<  ) ) % MOD ;
                 Push_up ( i ) ;
         }
 }

 void Update_Tree ( int i , int q , int w , int _ ) {
         if ( q <= tr[ i ].l && tr[ i ].r <= w ) {
                 if ( _ ==  ) {
                         tr[ i ].add = tr[ i ].add * val % MOD ;
                         tr[ i ].mul = tr[ i ].mul * val % MOD ;
                         tr[ i ].sum = tr[ i ].sum * val % MOD ;
                 }
                 else if ( _ ==  ) {
                         tr[ i ].add = ( tr[ i ].add + val ) % MOD ;
                         tr[ i ].sum = ( tr[ i ].sum + ( QAQ ) val * ( tr[ i ].r - tr[ i ].l +  ) ) % MOD ;
                 }
         }
         else {
                 Push_down ( i , tr[ i ].r - tr[ i ].l +  ) ;
                 int mid = ( tr[ i ].l + tr[ i ].r ) >>  ;
                 if ( q > mid ) Update_Tree ( i <<  |  , q , w , _ ) ;
                 else if ( w <= mid ) Update_Tree ( i <<  , q , w , _ ) ;
                 else {
                         Update_Tree ( i <<  |  , q , w , _ ) ;
                         Update_Tree ( i <<  , q , w , _ ) ;
                 }
                 Push_up ( i ) ;
         }
 }

 void DEBUG_( int n ) {
         for ( int i= ; i<=n ; ++i ) {
                 printf ( "\n%d:\nsum:%d\nadd:%d\nmul:%d\n" , i , tr[ i ].sum , tr[ i ].add , tr[ i ].mul ) ;
         }
 }
 int main ( ) {
         QAQ N , Q ;
         //freopen ( "sbsbs.out" , "w" , stdout ) ;
         scanf ( "%lld %lld" , &N , &MOD ) ;
         for ( int i= ; i<=N ; ++i ) scanf ( "%lld" , arr + i ) ;
         Build_Tree(  , N ,  ) ;
         scanf ( "%lld" , &Q ) ;
         for ( int i= ; i<=Q ; ++i ){
                 QAQ op , l , r ;
                 scanf ( "%lld" , &op ) ;
                 //DEBUG_( 13 ) ;
                 if ( op ==  ) {
                         scanf ( "%lld %lld" , &l , &r ) ;
                         printf ( "%lld\n" , Query_Tree ( l , r ,  ) ) ;
                 }
                 else {
                         scanf ( "%lld %lld %lld" , &l , &r , &val ) ;
                         Update_Tree (  , l , r , op ) ;
                 }
         }
         return  ;
 }

2016-10-13 22:15:31

(完)