luogu3233 世界树 (虚树)

反正肯定要建虚树，考虑建完之后怎么做

先随便dp一下算出来距离某点最近的询问点mi[x]（因为有的虚树上的点它不是询问点嘛）

那我们对于某条链x到fa[x]上的非虚树上的点（包括他们的非虚树上的孩子），要么把它分给mi[x]，要么分给mi[fa[x]]

我找到这个中间点以后，在原树上倍增跳过去，算他的size

这个分法是以$\frac{len[mi[x]]+len[x]+len[mi[fa[x]]]}{2}$再加加减减一些细节决定的（len[x]表示x到fa[x]的链的长度）

除此之外，每个在虚树上的点x（以及它不在虚树上的孩子），都归属于mi[x]

 #include<bits/stdc++.h>
 #define mp make_pair
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pa;
 const int maxn=3e5+,inf=1e9;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int N,Q;
 int eg[maxn*][],egh[maxn],ect;
 int fa[maxn][],dep[maxn],dfn[maxn],tot,siz[maxn];

 inline void adeg(int a,int b){
     eg[++ect][]=b,eg[ect][]=egh[a],egh[a]=ect;
 }

 inline void dfs1(int x){
     dfn[x]=++tot;
     for(int i=;fa[x][i]&&fa[fa[x][i]][i];i++){
         fa[x][i+]=fa[fa[x][i]][i];
     }
     siz[x]=;
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];if(b==fa[x][]) continue;
         fa[b][]=x,dep[b]=dep[x]+;
         dfs1(b);siz[x]+=siz[b];
     }
 }

 inline int jump(int x,int d){
     int i=;
     while(d){
         if(d&) x=fa[x][i];
         i++,d>>=;
     }return x;
 }

 inline int getlca(int x,int y){
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     for(int i=log2(dep[x]-dep[y]);i>=&&dep[x]!=dep[y];i--){
         if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
             x=fa[x][i];
     }
     if(x==y) return x;
     for(int i=log2(dep[x]);i>=;i--){
         if(fa[x][i]!=fa[y][i])
             x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     }
     return fa[x][];
 }

 inline bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}

 int xfa[maxn],xsh[maxn],xbr[maxn];

 int h[maxn],stk[maxn],hd,len[maxn];
 int ans[maxn],id[maxn],pct;
 bool rea[maxn];
 inline void connect(int x,int y){
     // printf("\t\tconnect:%d %d\n",x,y);
     xfa[x]=y,xbr[x]=xsh[y],xsh[y]=x,len[x]=dep[x]-dep[y];
 }
 inline void build(int m){
     sort(h+,h+m+,cmp);
     stk[hd=]=;id[++pct]=;
     for(int i=;i<=m;i++){
         rea[h[i]]=;id[++pct]=h[i];
         int lca=getlca(stk[hd],h[i]);
         int lst=;
         while(dfn[stk[hd]]>dfn[lca]){
             if(lst) connect(lst,stk[hd]);
             lst=stk[hd--];
         }if(stk[hd]!=lca) stk[++hd]=lca,id[++pct]=lca;
         if(lst) connect(lst,stk[hd]);
         if(h[i]!=) stk[++hd]=h[i];
     }
     while(hd>) connect(stk[hd],stk[hd-]),hd--;
 }
 pa up[maxn],dw[maxn];
 inline void dfs2(int x){
     if(rea[x]) dw[x]=mp(,x);
     else dw[x]=mp(inf,);
     for(int i=xsh[x];i;i=xbr[i]){
         dfs2(i);
         dw[x]=min(dw[x],mp(dw[i].first+len[i],dw[i].second));
     }
 }
 inline void dfs3(int x){
     if(rea[x]) up[x]=mp(,x);
     else if(x==) up[x]=mp(inf,);
     pa m=mp(inf,),s=mp(inf,);
     for(int i=xsh[x];i;i=xbr[i]){
         s=min(s,mp(dw[i].first+len[i],dw[i].second));
         if(s<m) swap(s,m);
     }
     for(int i=xsh[x];i;i=xbr[i]){
         up[i]=mp(up[x].first+len[i],up[x].second);
         if(dw[i].first+len[i]==m.first&&dw[i].second==m.second){
             up[i]=min(up[i],mp(s.first+len[i],s.second));
         }else up[i]=min(up[i],mp(m.first+len[i],m.second));
         dfs3(i);
     }
     if(x!=){
         int n=min(dw[x],up[x]).first+len[x]+min(dw[xfa[x]],up[xfa[x]]).first,mi=min(dw[xfa[x]],up[xfa[x]]).second;
         if(!(n&)&&mi<min(dw[x],up[x]).second) n--;
         n>>=,n-=min(dw[x],up[x]).first;
         if(n>len[x]) n--;
         if(n>=){
             int y=jump(x,n),z=jump(x,len[x]-);
             ans[min(dw[x],up[x]).second]+=siz[y]-siz[x],ans[mi]+=siz[z]-siz[y];
         }

     }
     int ss=siz[x];
     for(int i=xsh[x];i;i=xbr[i]) ss-=siz[jump(i,len[i]-)];
     ans[min(dw[x],up[x]).second]+=ss;
 }

 int hh[maxn];
 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd();
     for(i=;i<N;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         adeg(a,b);adeg(b,a);
     }dep[]=;dfs1();
     // for(i=1;i<=N;i++) printf("~%d %d\n",i,siz[i]);
     Q=rd();
     for(i=;i<=Q;i++){
         int m=rd();
         for(j=;j<=m;j++) hh[j]=h[j]=rd();
         build(m);
         dfs2(),dfs3();
         for(j=;j<=m;j++) printf("%d ",ans[hh[j]]);
         printf("\n");
         for(;pct;pct--) xfa[id[pct]]=xbr[id[pct]]=xsh[id[pct]]=rea[id[pct]]=ans[id[pct]]=;
     }
     return ;
 }
 /*
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 2 4
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 9 13 9 14
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 4 15 4 16
 6 10 10 11 10 12
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 9 7 8
 */