plw的骰子

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[http://murphyc.fun/problem/4007]

题意

描述

duxing2016有一个神奇的骰子，投出1-6的概率为（p1,p2...p6）

现在他投n次骰子，问投出点数和大于等于m的概率是多少

输入

第一行，两个正整数n,m

第二行，六个浮点数 p1,p2,p3,p4,p5,p6

n <= 1000, n <= m <= 6 * n

0<=pi<=1, (p1+p2+p3+p4+p5+p6) = 1

输出

投出点数和大于m的概率p,你的答案与std的误差要<=1e-5

输入样例 1

2 7

0 0 0.5 0 0 0.5

输出样例 1

0.75

分析

就是基础的dp

dp[i][j]表示扔i和是j的概率

状态转移方程为

dp[i][j+k]=dp[i][j+k]+dp[i-1][k]*p[j];

刚开始时for(int i=1;i<=6;i++)

cin>>p[i],dp[1][i]=p[i];

dp[1][0]=1;

边界条件就是这个

最后在统计扔n次，得到大于等于m的概率和

代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
double p[7];
int n,m;
double dp[1010][6010];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=6;i++)
	cin>>p[i],dp[1][i]=p[i];
	dp[1][0]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=6;j++)
	for(int k=(i-1);k<=6*(i-1);k++)
	dp[i][j+k]=dp[i][j+k]+dp[i-1][k]*p[j];
	double sum=0;
	for(int i=6*n;i>=m;i--)
	sum+=dp[n][i];
	printf("%.5f\n",sum);
	return 0;
}