CF 1013E Hills

这是一道DP题...我居然有那么半个小时思考非DP解决方案，实在是太弱了。

题意：给您若干山，您可以花费1代价削去1高度，求有k个山峰时的最小代价。

输出k = 1 ~ (n + 1) >> 1的答案。

这最后一个直接限制了我的DP思路。。。后来发现，DP本来就存了这些答案的..毒瘤。

状态表示是f[i][j][0/1],表示前i座山有j个山峰，自己是不是山峰。

比较奇特的是f[i][j][1]要从f[i - 2][j - 1][0/1]转移过来，自然少不了一些奇奇怪怪的特判...

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 typedef long long LL;
 const int N = ;

 LL f[N][N][]; // 0 no_hill  1 hill
 int a[N], n;

 inline int val(int i) {
     if(i < ) {
         return ;
     }
     if(i == ) {
         if(a[i] < a[i + ]) {
             return ;
         }
         return a[i] - a[i + ] + ;
     }
     if(a[i - ] > a[i]) {
         if(a[i + ] > a[i]) {
             return ;
         }
         return a[i] - a[i + ] + ;
     }
     if(a[i + ] > a[i - ] - ) {
         return ;
     }
     return a[i - ] - a[i + ]; /// error : a[i - 1] - a[i]
 }
 inline int vl(int i) {
     if(i < ) {
         return ;
     }
     if(a[i] < a[i + ]) {
         return ;
     }
     return a[i] - a[i + ] + ;
 }
 inline int vx(int i) {
     if(i > n) {
         return ;
     }
     if(a[i] < a[i - ]) {
         return ;
     }
     return a[i] - a[i - ] + ;
 }

 int main() {
     memset(f, 0x3f, sizeof(f));
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         f[i][][] = ;
     }
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d", &a[i]);
     }
     int k = (n + ) >> ;

     for(int j = ; j <= k; j++) {
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             if(i == ) {
                 if(j == ) {
                     f[i][j][] = vx();
                     //printf("f[1][1][1] = %d\n", f[i][j][1]);
                 }
                 continue;
             }
             f[i][j][] = std::min(f[i - ][j][], f[i - ][j][]);
             f[i][j][] = std::min(f[i - ][j - ][] + val(i - ), f[i - ][j - ][] + vl(i - )) + vx(i + );
             //printf("f[%d][%d][0] = %d\n", i, j, f[i][j][0]);
             //printf("f[%d][%d][1] = %d\n", i, j, f[i][j][1]);
         }
     }
     /*
     10
     2 2 4 4 3 1 1 2 3 2
     */
     for(int i = ; i <= k; i++) {
         printf("%I64d ", std::min(f[n][i][], f[n][i][]));
     }

     return ;
 }

AC代码