Xapian索引-文档检索过程分析之匹配百分比

本文属于文档检索过程分析的一部分，重点分析文档匹配百分比（percent）的计算过程。

1 percent是什么？

我们之前分析的检索demo：

Xapian::Query term_one = Xapian::Query("T世界");
Xapian::Query term_two = Xapian::Query("T比赛");
Xapian::Query query = Xapian::Query(Xapian::Query::OP_OR, term_one, term_two); // query组装

std::cout << "query=" << query.get_description() << std::endl;

Xapian::Enquire enquire(db);
enquire.set_query(query);
Xapian::MSet result = enquire.get_mset(, ); // 执行检索，获取结果
std::cout << "find results count=" << result.get_matches_estimated() << std::endl;

for (auto it = result.begin(); it != result.end(); ++it) {
    Xapian::Document doc = it.get_document();
    std::string data = doc.get_data();
    double doc_score_weight = it.get_weight();
    /// 匹配百分比
    int doc_score_percent = it.get_percent();
    std::cout << "doc=" << data << ",weight=" << doc_score_weight << ",percent=" << doc_score_percent << std::endl;
}

percent就是 int doc_score_percent = it.get_percent(); 这里获取的文档匹配百分比。

2 为什么需要percent？

先说一下背景，做过搜索的人应该都知道BM25算法，这也是xapian内部默认的相关性打分算法，它是一个针对term做打分的公式。这个公式可以分为三个部分，第一部分跟term的idf有关，第二部分跟term在doc的权重有关，第三部分跟term在query中的权重有关（可以参考这里理论分析部分的介绍）。公式第一部分的idf是以索引库中的文档来统计的，第二部分中用到的文档平均长度，也是以索引库中的文档来计算的，当我们的数据含有多个业务，并且每个业务有独立的索引库时，相同term的idf在不同索引库中差别可能很大，而idf又是BM25公式中一个很重要的因子，这就可能导致同一个query在A库中搜索出来的doc BM25打分永远比在B库中搜索出来的要高，并且，xapian的打分支持term-boost的（打分系数），乘上系数之后，BM25打分值差距可能就更大了。所以，我们不能也不应该直接拿BM25打分来比较哪个doc更相关，我们需要一个归一化后的数值，这就是percent。

3 percent是怎么算出来的？

percent是某个doc跟query的相关性归一化分值，是为做相关性打分排序而存在的，它的基本原则是：归一化。

分成两个层面，首先是term命中个数：所有命中文档中BM25分值最高的doc的term命中个数为分子，请求term个数为分母；然后是某个doc的BM25打分为分子，最大的doc BM25打分为分母。公式如下： [(最大BM25打分doc的命中词个数) / (请求词个数)] * [(本doc的BM25打分) / (最大BM25打分)]

相关代码：

void MultiMatch::get_mset(Xapian::doccount first, Xapian::doccount maxitems,
             Xapian::doccount check_at_least,
             Xapian::MSet & mset,
             Xapian::Weight::Internal & stats,
             const Xapian::MatchDecider *mdecider,
             const Xapian::KeyMaker *sorter) {
......
    {
        // greatest_wt_subqs_matched 表示最大的匹配term数
        // total_subqs 表示总term数
        // percent_scale是计算percent的一个因子，后面会看到怎么用
        // greatest_wt 最大BM25分值
        percent_scale = greatest_wt_subqs_matched / double(total_subqs);
        percent_scale /= greatest_wt;
    }
......
}

int MSet::Internal::convert_to_percent_internal(double wt) const {
    LOGCALL(MATCH, int, "Xapian::MSet::Internal::convert_to_percent_internal", wt);
    if (percent_factor == ) {
        RETURN();
    }
    /// wt是文档的打分，percent_factor是之前计算的 percent_scale * 100
    // Excess precision on x86 can result in a difference here.
    double v = wt * percent_factor + 100.0 * DBL_EPSILON;
    int pcent = static_cast<int>(v);
    LOGLINE(MATCH, "wt = " << wt << ", max_possible = " << max_possible << " =>  pcent = " << pcent);
    if (pcent > ) pcent = ;
    if (pcent < ) pcent = ;
    if (pcent ==  && wt > ) pcent = ;

    RETURN(pcent);
}

以上就是xapian源码中percent的计算过程。

4 percent值不等于匹配词个数

percent是归一化后的BM25相关性分值，从上面的分析，我们知道它的计算方式非常依赖匹配词个数，但它不等于匹配词个数。因为这个匹配词个数来自于最大BM25打分文档的匹配词个数。譬如：有检索语句：A or B or C，其中，A term的重要性极高，只要它匹配了就认为相关性高达90%，而B、C term不重要，加起来只有10%的权重。BM25的分值最高的文档，可能只命中了A词，而另一个打分比较低的文档命中了B、C词，这时候每一个文档的最高可能percent都是在1/3以下，这时候即便命中了B、C词的文档，其percent值也是小于1/3的。当然，大多数情况下，percent值会跟匹配词个数相当，因为如果A term极其重要，在设计检索策略时，我们便会将A term设计为必出词，不含有A term的文档就不会进入percent计算环节。而如果我们没有设计为必出词，又想用percent来做阈值过滤，譬如：要求percent值必须大于66（大约2/3个词），且想让只命中了A term（权重极高）的文档留下来怎么办呢？那就要参考BM25分值了，把BM25分值极高的留下来。

percent设计的初衷其实很简单：1、0~1之间的值，值的顺序跟BM25值的顺序一致；2、能体现出来只匹配了部分term；注意：这里的匹配term个数要使用最大BM25打分doc的term个数。 这给我们做阈值截断的时候带来一些不方便，譬如上面的case，虽然只命中了A term，但其实已经是非常相关了，一种调整思路是在计算percent的时候，乘上其权重，公式这样子：
percent = [(累加(最大BM25打分doc的命中词 * 权重)) / (累加(请求词 * 权重))] * [(本docBM25打分) / (最大BM25打分)]。
这样子，percent就不再代表匹配词个数，而是代表term加权之后的匹配比例。