数据结构 单链表&顺序表
顺序表:
一般使用数组(C语言中的数组采用顺序存储方式。即连续地址存储)来描述。
优点:在于随机访问元素,
缺点:插入和和删除的时候,需要移动大量的元素。
链表:
优点:插入或删除元素时很方便,使用灵活。
缺点:存储密度小,空间单位利用效率低
在顺序表中实现的基本运算:
·插入:平均移动结点次数为n/2;平均时间复杂度均为O(n)。
·删除:平均移动结点次数为(n-1)/2;平均时间复杂度均为O(n)。
链表头结点的作用:
总结为:
头结点的作用主要是使插入和删除等操作统一,在第一个元素之前插入元素和删除第一个结点不必另作判断。另外,不论链表是否为空,链表指针不变。
顺序表的存储地址必须是连续的,链表可以是连续的,也可以不是连续的;
单链表的相关操作:
定义:
typedef struct LNode{ ElemType data; struct LNode *next; }LNode, *LinkList;
初始化:
Status initList(LinkList &L){ /*单链表的初始化*/ L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); //申请一个头节点 if(!L) exit(OVERFLOW); //申请空间失败 L->next=NULL; //建立一个带都节点的空链表 return OK; /* 需要改变指针的指针,所以参数必须是引用或者是 *L: (*L) = (Lnode *)malloc(sizeof(Lnode)); (*L)->next=NULL; return 1; */ }
创建链表:
void createList(LinkList L, int n){ /*单链表的初始化*/ if (!L) { initList(L); } ElemType data; LinkList p,q = L; printf("输入节点数据的个数%d:\r\n", n); ; i<n; i++) { p = (LinkList) malloc( sizeof(LNode)); //申请一个新节点 scanf("%d",&data); p->data = data; p->next = q->next; q->next = p; q = p; } }
元素插入:
Status insertList(LinkList L, ElemType e, int i){ LinkList s, p = L; ; while (p && j<i){ //寻找i节点 p = p->next; j++; } if (!p ||j >i) return ERROR; s = (LinkList) malloc(sizeof(LNode)); //生成新节点 s->data = e; s->next = p->next; //插入L中 p->next = s; return OK; }
元素删除:
Status deleteListElem(LinkList L, int i, ElemType &e){ LinkList p, q; ; p = L; while (p && j<i){ p = p->next; ++j; } if (!p->next || j>i) return ERROR; //删除的位置不对 q = p->next; p->next = q->next; e = q->data; free(q); //释放节点 return OK; }
链表排序:(插入)
void InsertSort(LinkList L) { LinkList list; /*为原链表剩下用于直接插入排序的节点头指针*/ LinkList node; /*插入节点*/ LinkList p; LinkList q; list = L->next; /*原链表剩下用于直接插入排序的节点链表*/ L->next = NULL; /*只含有一个节点的链表的有序链表。*/ while (list != NULL) { /*遍历剩下无序的链表*/ node = list, q = L; while (q && node->data > q->data ) { p = q; q = q->next; } if (q == L) { /*插在第一个节点之前*/ L = node; } else { /*p是q的前驱*/ p->next = node; } list = list->next; node->next = q; /*完成插入动作*/ } }
链表归并:
void mergeList(LinkList &La, LinkList &Lb, LinkList &Lc){ LinkList pa, pb, pc; pa = La->next; pb = Lb->next; Lc = pc = La; while (pa && pb) { if (pa->data > pb->data) { pc->next = pb; pc = pb; pb =pb->next; }else{ pc->next = pa; pc = pa; pa =pa->next; } } pc->next = pa? pa :pb; free(Lb); }
区间删除:
void ListDelete_CL(LinkList &CL,ElemType min,ElemType max) { LNode *p,*sub; p = CL; while (p->next!=CL) { sub = p->next; if (sub->data > min&&sub->data < max) { p->next = sub->next; } // 通俗的说,sub 就是侦查兵,手中同时拿着 p->next 和 sub->next 这两条线,如果这和侦查兵位置被删除,他会把p->next 联到 sub->next 上 else p = p->next; } }
元素定位:
int ListLocate_L(LinkList L, ElemType x) { LNode *p = L; ; while(p->next) { if(p->data==x) return ipos; p=p->next; ipos++; } return ipos; }
设h
为不带头结点的单向链表。在h
的头上插入一个新结点t
的语句是
在头部插入新节点,那么新的节点下一个节点指向原来的头结点,新的头结点指针指向新插入的节点;
2-10
在单链表中,若p
所指的结点不是最后结点,在p
之后插入s
所指结点,则执行
这个样子,S节点就成功插入了。
1-7
在顺序表上进行插入、删除操作时需要移动元素的个数与待插入或待删除元素的位置无关
错误:
假设原顺序表长度为n,在头节点插入(删除),需要移动n(n-1)个元素,尾节点不需要移动;
2-7
要将一个顺序表{a0,a1,……,an−1}中第i个数据元素ai(0≤i≤n-1)删除,需要移动( )个数据元素。
ai 是 第 i+1 个元素,需要移动剩下的元素,也就是 n-(i+1) ->B
错误:
合并成一个链表只需要让m的尾节点->next=n头结点,复杂度为 1
两个有序链表合并成一个有序链表的时间复杂度是O(m+n)
h
为空的判定条件是带头结点:h->next=null
不带头结点:h=null
这是单链表判空的两种方式;
2-4
将两个结点数都为N且都从小到大有序的单向链表合并成一个从小到大有序的单向链表,那么可能的最少比较次数是
对于这类题目来说,可以用这个么一个方式来解决,要求的是最小的比较次数,可以假设理想情况:假设其中一个链表中的元素全小于另一个链表里最小的元素
或者是全大于另一个链表里最大的元素,假设表长分别是m,n,那么最少比较次数就是 min(m,n)
2-7
对于一个具有N个结点的单链表,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为
这就是常见的坑了,这道题其实是分解成了两道题,单链表询值,和插入操作
查询 O(n) + 插入O(1) = O(n)
2-10
将长度为n的单链表连接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为( )
还是和上面一样的坑,寻找到m表尾,时间复杂度O(m)+链接1 = O(m)
这几道题推荐记下来:
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