[BZOJ1053] [HAOI2007] 反素数ant (搜索)

Description

　　对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
　　如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。
　　现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

Input

　　一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

　　不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

HINT

Source

Solution

　　额，一些玄学证明了这个数的素因子只可能是前12个素数，搜索即可。

　　。。。典型O(跑得过) 233

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll p[] = {, , , , , , , , , , , };
 ll n, ans, gans;

 void DFS(ll x, ll gx, ll id, ll cnt)
 {
     if(gx == gans && x < ans) ans = x;
     if(gx > gans) ans = x, gans = gx;
     for(int i = ; i <= cnt; i++)
         if(x * p[id] <= n)
             DFS(x = x * p[id], gx * (i + ), id + , i);
 }

 int main()
 {
     cin >> n;
     DFS(, , , );
     cout << ans << endl;
     return ;
 }

　　解释一下DFS的参数：

　　x:当前计算的数为x

　　gx:g(x)的值

　　id:当前要枚举第id个素数

　　cnt:当前第id-1个素数的次数为cnt。玄学证明了p[id]的次数一定不超过p[i](0 < i < id)的次数。