【BZOJ2301】【HAOI2011】Problem b [莫比乌斯反演]

Problem b

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Description

　　对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

　　第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

　　共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数。

Sample Input

　　2
　　2 5 1 5 1
　　1 5 1 5 2

Sample Output

　　14
　　3

HINT

　　100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

Solution

　　显然可以考虑容斥，分为四块来做，剩下的和BZOJ1101就一样了。

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long s64;

 const int ONE = ;

 int T;
 int Ax,Bx,Ay,By,k;
 bool isp[ONE];
 int prime[ONE],p_num;
 int miu[ONE],sum_miu[ONE];
 s64 Ans;

 int get()
 {
         int res=,Q=;  char c;
         while( (c=getchar())< || c>)
         if(c=='-')Q=-;
         if(Q) res=c-;
         while((c=getchar())>= && c<=)
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 void Getmiu(int MaxN)
 {
         miu[] = ;
         for(int i=; i<=MaxN; i++)
         {
             if(!isp[i])
                 prime[++p_num] = i, miu[i] = -;
             for(int j=; j<=p_num, i*prime[j]<=MaxN; j++)
             {
                 isp[i * prime[j]] = ;
                 if(i%prime[j] == )
                 {
                     miu[i * prime[j]] = ;
                     break;
                 }
                 miu[i * prime[j]] = -miu[i];
             }
             miu[i] += miu[i-];
         }
 }

 s64 Calc(int n,int m)
 {
         if(n > m) swap(n,m);

         int N = n/k, M = m/k;   Ans = ;
         for(int i=,j=; i<=N; i=j+)
         {
             j = min(N/(N/i), M/(M/i));
             Ans += (s64)(N/i) * (M/i) * (miu[j] - miu[i-]);
         }

         return Ans;
 }

 void Solve()
 {
         Ax=get();   Bx=get();   Ay=get();   By=get();   k=get();
         printf("%lld\n", Calc(Bx,By) - Calc(Ax-,By) - Calc(Ay-,Bx) + Calc(Ax-,Ay-));
 }

 int main()
 {
         Getmiu(ONE-);
         T=get();
         while(T--)
             Solve();
 }