HDOJ 5385 The path

Dicription

You have a connected directed graph.Let $d(x)$ be the length of the shortest path from $1$ to $x$.Specially $d(1)=0$.A graph is good if there exist $x$ satisfy $d(1)<d(2)<....d(x)>d(x+1)>...d(n)$.Now you need to set the length of every edge satisfy that the graph is good.Specially,if $d(1)<d(2)<..d(n)$,the graph is good too.

The length of one edge must $\in$ $[1,n]$

It's guaranteed that there exists solution.

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer $T$, indicating the number of test cases. For each test case: 
The first line contains two integers n and m,the number of vertexs and the number of edges.Next m lines contain two integers each, $u_i$ and $v_i$ $(1 \leq u_i,v_i \leq n)$, indicating there is a link between nodes $u_i$ and $v_i$ and the direction is from $u_i$ to $v_i$.

$\sum n \leq 3*10^5$,$\sum m \leq 6*10^5$ 
$1\leq n,m \leq 10^5$

Output

For each test case,print $m$ lines.The i-th line includes one integer:the length of edge from $u_i$ to $v_i$

Sample Input

2
4 6
1 2
2 4
1 3
1 2
2 2
2 3
4 6
1 2
2 3
1 4
2 1
2 1
2 1

Sample Output

1
2
2
1
4
4
1
1
3
4
4
4

  一开始只有d[1]是已知的且为0，那么我们不妨维护一个区间[l,r],区间内的位置的d值都是未知的，区间外的d值都是已知的且满足任意一个
区间外的d值都小于区间内的d值。
  我们让区间不断缩小，最后就可以得到题目要求的玩意了。
  问题是怎么缩小？？

反正本题是SPJ只要你得到一个合法解就行了。

  而且还有一个很重要的性质是，l或r肯定是[l,r]里d值最小的，所以我们每次只需要把l或者r扩展成已知的然后让l++或者r--就行了的。
假如要扩展l吧，那么首先区间内连向它的边是没有用的，因为本来d值就肯定比它大了，不可能影响最短路；
而区间外的任意一点x连向它的边都至少是d[l]-d[x]且至少有一个是d[l]-d[x]，又因为边权有上界限制，所以我们让d[l]为区间外最大的
d值+1即可，这样最大的d也只是n，不会出事。

然后就可以A题了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
int to[maxn],ne[maxn],hd[maxn];
int num,n,m,l,r,val[maxn],d[maxn];
int now,T;

inline void init(){
    for(int i=;i<=n;i++) hd[i]=;
    for(int i=;i<=m;i++) val[i]=;
    num=;
}

inline bool check(int pos){
    for(int i=hd[pos];i;i=ne[i]) if(to[i]<l||to[i]>r){
        now++,d[pos]=now;
        for(;i;i=ne[i]) if(to[i]<l||to[i]>r){
            val[i]=now-d[to[i]];
        }
        return ;
    }
    return ;
}

inline void solve(){
    d[]=now=;
    l=,r=n;
    while(l<=r){
        if(check(l)) l++;
        else check(r),r--;
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        int uu,vv;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&uu,&vv);
            to[++num]=uu,ne[num]=hd[vv],hd[vv]=num;
        }

        solve();

        for(int i=;i<=m;i++){
            if(!val[i]) val[i]=n;
            printf("%d\n",val[i]);
        }
    }

    return ;
}