BZOJ4602: [Sdoi2016]齿轮 DFS 逆元
这道题就是一个DFS,有一篇奶牛题几乎一样。但是这道题卡精度。
这道题网上的另一篇题解是有问题的。取对数这种方法可以被轻松卡。比如1e18 与 (1e9-1)*(1e9+1)取对数根本无法保证不被卡精度。所以我们需要换一个方法。
我们取一个大质数,在这个质数的模意义下进行运算:乘法是乘法,除法变成乘逆元,负数加一个质数。这种方法虽然可能冲突,但是与数据无关。
#include<cstdio>
using namespace std ; struct edge {
int p ;
int a ;
int b ;
edge * next ;
} ; const int p = ; int pow ( int a , int n ) {
int ans = ;
while ( n ) {
if ( n & ) ans *= a , ans %= p ;
a *= a ; a %= p ;
n /= ;
}
return ans ;
} int inv ( const int a ) {
return pow ( a , p - ) ;
} const int MAXN = ;
const int MAXM = ;
int N , M ;
edge E [ MAXM * ] ;
edge * V [ MAXN ] ;
bool vis [ MAXN ] ;
int dis [ MAXN ] ; void read () {
scanf ( "%d%d" , & N , & M ) ;
for ( int i = ; i <= N ; ++ i ) vis [ i ] = V [ i ] = ;
while ( M -- ) {
int s , t , a , b ;
scanf ( "%d%d%d%d" , & s , & t , & a , & b ) ;
edge * const t1= & E [ M * ] ;
t1 -> p = t ;
t1 -> a = a ;
t1-> b = b < ? b + p : b ;
t1-> next = V [ s ] ;
V [ s ] = t1 ;
edge * const f = & E [ M * + ] ;
f -> p = s ;
f -> a = b < ? b + p : b ;
f -> b = a ;
f -> next = V [ t ] ;
V [ t ] = f ;
}
} bool dfs ( const int o ) {
vis [ o ] = true ;
for ( edge * v = V [ o ] ; v ; v = v -> next )
if ( ! vis [ v -> p ] ) {
dis [ v -> p ] = dis [ o ] * v -> a % p * inv ( v -> b ) % p ;
if ( ! dfs ( v -> p ) ) return false ;
} else
if ( dis [ v -> p ] != dis [ o ] * v -> a % p * inv ( v -> b ) % p )
return false ;
return true ;
} bool solve () {
for ( int i = ; i <= N ; ++ i )
if ( ! vis [ i ] && ( dis [ i ] = , ! dfs ( i ) ) ) return false ;
return true ;
} int main () {
int T ;
scanf ( "%d" , & T ) ;
for ( int i = ; i <= T ; ++ i ) {
read () ;
printf ( "Case #%d: " , i ) ;
puts ( solve () ? "Yes" : "No" ) ;
}
return ;
}
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