洛谷 P3203 [HNOI2010]弹飞绵羊 解题报告
P3203 [HNOI2010]弹飞绵羊
题目描述
某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数,任何时候弹力系数均为正整数。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个整数n,表示地上有n个装置,装置的编号从0到n-1。
接下来一行有n个正整数,依次为那n个装置的初始弹力系数。
第三行有一个正整数m,
接下来m行每行至少有两个数i、j,若i=1,你要输出从j出发被弹几次后被弹飞,若i=2则还会再输入一个正整数k,表示第j个弹力装置的系数被修改成k。
输出格式:
对于每个i=1的情况,你都要输出一个需要的步数,占一行。
说明
对于20%的数据n,m<=10000,对于100%的数据n<=200000,m<=100000
抽象一下问题,将弹飞的连到虚点\(n+1\)上,则图是一颗树,我们需要一个能修改边的,查询深度的连喵树。
我们发现其实不需要换根操作(然而本菜鸡最开始还打了)
\(link\)时提一个连一个虚边就行了
\(cat\)的时候把浅的\(access\)上去以后把深的\(splay\)一下然后直接断虚边
\(query\)时\(access\)一下,\(splay\)一下,就是左儿子大小。
事实上可以更简单
Code:
#include <cstdio>
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
#define fa par[now]
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
const int N=2e5+10;
int ch[N][2],siz[N],par[N],n,m,tmp,to[N];
bool isroot(int now)
{
return ch[fa][0]==now||ch[fa][1]==now;
}
int identity(int now)
{
return ch[fa][1]==now;
}
void updata(int now)
{
siz[now]=siz[ls]+siz[rs]+1;
}
void connect(int f,int now,int typ)
{
fa=f;ch[f][typ]=now;
}
void Rotote(int now)
{
int p=fa,typ=identity(now);
connect(p,ch[now][typ^1],typ);
if(isroot(p)) connect(par[p],now,identity(p));
else fa=par[p];
connect(now,p,typ^1);
updata(p),updata(now);
}
void splay(int now)
{
for(;isroot(now);Rotote(now))
if(isroot(fa))
Rotote(identity(now)^identity(fa)?now:fa);
}
void access(int now)
{
for(int las=0;now;las=now,now=fa)
splay(now),rs=las,updata(now);
}
void link(int u,int v)
{
access(v);
splay(u);
par[u]=v;
}
void cat(int u,int v)
{
access(v);
splay(u);
par[u]=0;
}
int query(int now)
{
access(now);
splay(now);
return siz[ls];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int k,i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&k);
par[i]=min(i+k,n+1);
to[i]=par[i];
}
scanf("%d",&m);
for(int op,u,k,i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&op,&u);++u;
if(op==1) printf("%d\n",query(u));
else
{
scanf("%d",&k);
cat(u,to[u]);
to[u]=min(u+k,n+1);
link(u,to[u]);
}
}
return 0;
}
2018.8.11
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