『Pushing Boxes 双重bfs』
<更新提示>
<第一次更新>
<正文>
Pushing Boxes
Description
Imagine you are standing inside a two-dimensional maze composed of square cells which may or may not be filled with rock. You can move north, south, east or west one cell at a step. These moves are called walks. One of the empty cells contains a box which can be moved to an adjacent free cell by standing next to the box and then moving in the direction of the box. Such a move is called a push. The box cannot be moved in any other way than by pushing, which means that if you push it into a corner you can never get it out of the corner again.
One of the empty cells is marked as the target cell. Your job is to bring the box to the target cell by a sequence of walks and pushes. As the box is very heavy, you would like to minimize the number of pushes. Can you write a program that will work out the best such sequence?
想象一下,你站在一个二维的迷宫里,由方形的格子组成,可能有或者没有被岩石充满。你可以在一个格子上向北、南、东或西移动。这些动作叫做步行。 其中一个空格子包含一个盒子,它可以通过站在盒子旁边,然后在盒子的方向上移动,移动到相邻的空格子。这样的动作叫做推。这个盒子不能用任何其他方式来移动,这意味着如果你把它推到角落里,你就再也不能把它从角落里拿出来。
其中一个空格子被标记为目标格子。你的工作是把箱子放在目标格子中,通过一系列的行走和推动。由于箱子很重,你想把推的数量减到最少。你能写出一个程序来找出最好的顺序吗?
Input Format
迷宫描述都包含一个包含两个整数R和C的线段(R,C<=20R,C<=),表示迷宫的行数和列数。
下面是每个包含C字符的R行。每个字符描述迷宫中的一个单元。一个岩石的格子是由一个'#'表示的,一个空的格子由一个'.'表示。你的起始位置用“S”表示,方框的开始位置由“B”和目标格子按“T”表示。
Output Format
如果不可能把盒子带到目标单元格,打印"Impossible."。
否则,输出一个最小化推送次数的序列。如果有不止一个这样的序列,那么选择一个最小化总移动次数(步行和推送)的序列。如果仍然有不止一个这样的序列,任何一个都是可以接受的。
将序列打印为字符N、S、E、W、n、s、e和w的字符串,其中大写字母代表推,小写字母代表行走,不同字母代表南北、南、东和西的方向。
Sample Input
7 11
###########
#T##......#
#.#.#..####
#....B....#
#.######..#
#.....S...#
###########
Sample Output
eennwwWWWWeeeeeesswwwwwwwnNN
解析
这真是一到毒瘤\(bfs\),写了两天,然后校内\(OJ\)因为没有\(SPJ\)所以挂了半天,最后老师推了锅,就由我写了\(SPJ\),真好。
正解应该是双重\(bfs\)。由于题目要求在推箱子次数最小的情况下,人走的步数最小。所以设置状态\((x,y,dir)\)代表箱子在\((x,y)\)位置,人在箱子\(dir\)方向。即人在\((x-dx_{dir},y-dy_{dir})\)的位置。然后对箱子进行\(bfs\),每一次枚举一个方向\(j\),代表人从\((x-dx_{dir},y-dy_{dir})\)位置走到\((x-dx_{j},y-dy_{j})\),然后向\(j\)方向推一下箱子,将箱子推到\((x+dx_j,y+dy_j)\),即拓展到状态\((x+dx_j,y+dy_j,j)\)。
那么怎么将人从\((x-dx_{dir},y-dy_{dir})\)位置走到\((x-dx_{j},y-dy_{j})\)呢,这又是一个朴素\(bfs\)问题,再箱子\(bfs\)的基础上对人执行一遍\(bfs\)即可。
题目还要求输出方案,只要记录每一个状态是由哪一个状态转移过来的,然后得到最优解后用\(while\)循环倒序遍历得到方案即可。
当然,还会有一些小问题,从人的起点走到箱子旁边,显然还要再写一个\(bfs\),到箱子旁边后,对于多个起始状态,我们需要对每一个起始状态都执行一遍从头开始的双重\(bfs\)算法,对于每一次执行双重\(bfs\)算法,到达的第一个目标状态就是最优解。
如果还有问题的话,就是再两次箱子移动时,人如何移动的方案并没有记录,那么就要求我们在得到答案是也要再写一个\(bfs\)重新找到人移动的路径,才能得到方案了。也就是说,算上双重\(bfs\)找最短路径,预处理一个\(bfs\),输出方案一个\(bfs\),总共需要写\(4\)个\(bfs\)函数。
\(tips:\)本文算法可以达到\(0ms\)解决该问题。
\(Code:\)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define mset(name,val) memset(name,val,sizeof name)
#define filein(str) freopen(str".in","r",stdin)
#define fileout(str) freopen(str".out","w",stdout)
const int N=100,M=100;
const int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
struct state
{
int x,y,dir;
inline void clear(void)
{
x=y=dir=0;
}
};
struct node
{
int x,y;
inline void clear(void)
{
x=y=0;
}
};
int CASE,n,m,Map[N][M],cntst,cnted,fcost[10],d[N][M][4];
node man,box,end;
state st[10],ed[10],F[N][M][4];
string prepmove[10],move;
inline bool input(void)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
if(!n&&!m)return false;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
char c=' ';
while(isspace(c))c=getchar();
if(c=='#')Map[i][j]=0;
if(c=='.')Map[i][j]=1;
if(c=='S')Map[i][j]=1,man=(node){i,j};
if(c=='B')Map[i][j]=1,box=(node){i,j};
if(c=='T')Map[i][j]=1,end=(node){i,j};
}
}
return true;
}
inline bool check(int x,int y)
{
return x>=1&&y>=1&&x<=n&&y<=m;
}
inline char way(int k)
{
switch(k)
{
case 0:return 'n';
case 1:return 's';
case 2:return 'w';
case 3:return 'e';
}
}
inline void Prepbfs(void)
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
int x=end.x-dx[i],y=end.y-dy[i];
if(Map[x][y])
ed[++cnted]=(state){end.x,end.y,i};
}
int dis[N][M];node f[N][M];
mset(dis,-1);
queue < node > q;
q.push(man);
dis[man.x][man.y]=0;f[man.x][man.y]=(node){0,0};
while(!q.empty())
{
node temp=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int tx=temp.x+dx[i],ty=temp.y+dy[i];
if(check(tx,ty)&&Map[tx][ty]&&dis[tx][ty]==-1)
{
if(tx==box.x&&ty==box.y)
{
st[++cntst]=(state){tx,ty,i};
fcost[cntst]=dis[temp.x][temp.y];
int x=temp.x,y=temp.y;
while(f[x][y].x&&f[x][y].y)
{
for(int j=0;j<4;j++)
if(f[x][y].x+dx[j]==x&&f[x][y].y+dy[j]==y)
prepmove[cntst]+=way(j);
int Tx=x,Ty=y;
x=f[Tx][Ty].x;y=f[Tx][Ty].y;
}
}
else
{
dis[tx][ty]=dis[temp.x][temp.y]+1;
f[tx][ty]=(node){temp.x,temp.y};
q.push((node){tx,ty});
}
}
}
}
}
inline int Expand(node s,node t,node p)
{
if(s.x==t.x&&s.y==t.y)return 0;
int dis[N][M];
mset(dis,-1);
dis[s.x][s.y]=0;
queue < node > q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
node temp=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int tx=temp.x+dx[i],ty=temp.y+dy[i];
if(check(tx,ty)&&Map[tx][ty]&&dis[tx][ty]==-1&&(tx!=p.x||ty!=p.y))
{
dis[tx][ty]=dis[temp.x][temp.y]+1;
if(tx==t.x&&ty==t.y)return dis[tx][ty];
q.push((node){tx,ty});
}
}
}
return -1;
}
inline bool Arrive(state p)
{
for(int i=1;i<=cnted;i++)
if(ed[i].x==p.x&&ed[i].y==p.y&&ed[i].dir==p.dir)
return true;
return false;
}
inline string Reexband(node s,node t,node p)
{
string res="";
if(s.x==t.x&&s.y==t.y)return res;
int dis[N][M];
node f[N][M];
mset(dis,-1);
dis[s.x][s.y]=0;
f[s.x][s.y]=(node){0,0};
queue < node > q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
node temp=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int tx=temp.x+dx[i],ty=temp.y+dy[i];
if(check(tx,ty)&&Map[tx][ty]&&dis[tx][ty]==-1&&(tx!=p.x||ty!=p.y))
{
dis[tx][ty]=dis[temp.x][temp.y]+1;
f[tx][ty]=(node){temp.x,temp.y};
if(tx==t.x&&ty==t.y)
{
int x=tx,y=ty;
while(f[x][y].x&&f[x][y].y)
{
for(int j=0;j<4;j++)
if(f[x][y].x+dx[j]==x&&f[x][y].y+dy[j]==y)
res+=way(j);
int Tx=x,Ty=y;
x=f[Tx][Ty].x;y=f[Tx][Ty].y;
}
return res;
}
q.push((node){tx,ty});
}
}
}
}
inline void find(int x,int y,int dir)
{
string temp="";
while(F[x][y][dir].x&&F[x][y][dir].y)
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(F[x][y][dir].x+dx[i]==x&&F[x][y][dir].y+dy[i]==y)
{
temp+=(char)(way(i)-'a'+'A');
int manendx=F[x][y][dir].x - dx[i];
int manendy=F[x][y][dir].y - dy[i];
int manstx=F[x][y][dir].x - dx[ F[x][y][dir].dir ];
int mansty=F[x][y][dir].y - dy[ F[x][y][dir].dir ];
temp+=Reexband( (node){manstx,mansty} , (node){manendx,manendy} , (node){F[x][y][dir].x,F[x][y][dir].y} );
break;
}
}
int Tx=x,Ty=y,Tdir=dir;
x=F[Tx][Ty][Tdir].x;y=F[Tx][Ty][Tdir].y;dir=F[Tx][Ty][Tdir].dir;
}
for(int i=1;i<=cntst;i++)
if(st[i].x==x&&st[i].y==y&&st[i].dir==dir)
temp+=prepmove[i];
int cnttemp=0,cntmove=0;
for(int i=0;i<temp.size();i++)
if(temp[i]>='A'&&temp[i]<='Z')cnttemp++;
for(int i=0;i<move.size();i++)
if(move[i]>='A'&&move[i]<='Z')cntmove++;
if(move.size()==0||(cnttemp<cntmove)||(cnttemp==cntmove&&temp.size()<move.size()))
move=temp;
}
inline int Bfs(void)
{
int res=-1;
for(int i=1;i<=cntst;i++)
{
queue < state > q;
mset(d,-1);
mset(F,0);
q.push(st[i]);
F[st[i].x][st[i].y][st[i].dir]=(state){0,0,0};
d[st[i].x][st[i].y][st[i].dir]=fcost[i];
while(!q.empty())
{
state temp=q.front();
q.pop();
int x=temp.x,y=temp.y,dir=temp.dir;
if(Arrive(temp))
{
find(x,y,dir);
res=1;
break;
}
for(int j=0;j<4;j++)
{
state t=(state){x+dx[j],y+dy[j],j};
if(!check(t.x,t.y)||!Map[t.x][t.y]||d[t.x][t.y][t.dir]!=-1||!Map[x-dx[j]][y-dy[j]])continue;
int spend=Expand( (node){x-dx[dir],y-dy[dir]} , (node){x-dx[j],y-dy[j]} , (node){x,y} );
if( spend!=-1 )
{
F[t.x][t.y][t.dir]=(state){x,y,dir};
d[t.x][t.y][t.dir]=d[x][y][dir]+spend+1;
q.push(t);
}
}
}
}
return res;
}
int main(void)
{
filein("test");
fileout("test");
input();
Prepbfs();
int ans=Bfs();
if(ans==-1)printf("Impossible.\n");
else
{
for(int i=move.size()-1;i>=0;i--)
printf("%c",move[i]);
puts("\n");
}
return 0;
}
<后记>
『Pushing Boxes 双重bfs』的更多相关文章
- poj1475 Pushing Boxes[双重BFS(毒瘤搜索题)]
地址. 很重要的搜索题.★★★ 吐槽:算是写过的一道码量比较大的搜索题了,细节多,还比较毒瘤.虽然是一遍AC的,其实我提前偷了大数据,但是思路还是想了好长时间,照理说想了半小时出不来,我就会翻题解,但 ...
- POJ-1475 Pushing Boxes (BFS+优先队列)
Description Imagine you are standing inside a two-dimensional maze composed of square cells which ma ...
- poj1475 Pushing Boxes(BFS)
题目链接 http://poj.org/problem?id=1475 题意 推箱子游戏.输入迷宫.箱子的位置.人的位置.目标位置,求人是否能把箱子推到目标位置,若能则输出推的最少的路径,如果有多条步 ...
- POJ1475 Pushing Boxes 华丽丽的双重BFS
woc累死了写了两个半小时...就是BFS?我太菜了... 刚开始以为让人预先跑一遍BFS,然后一会儿取两节加起来就好了,结果发现求出来的最短路(就是这个意思)会因箱子的移动而变化....我死了QWQ ...
- poj 1475 || zoj 249 Pushing Boxes
http://poj.org/problem?id=1475 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=249 Pushin ...
- Pushing Boxes(广度优先搜索)
题目传送门 首先说明我这个代码和lyd的有点不同:可能更加复杂 既然要求以箱子步数为第一关键字,人的步数为第二关键字,那么我们可以想先找到箱子的最短路径.但单单找到箱子的最短路肯定不行啊,因为有时候不 ...
- (poj 1475) Pushing Boxes
Imagine you are standing inside a two-dimensional maze composed of square cells which may or may not ...
- [poj P1475] Pushing Boxes
[poj P1475] Pushing Boxes Time Limit: 2000MS Memory Limit: 131072K Special Judge Description Ima ...
- POJ1475 Pushing Boxes(双搜索)
POJ1475 Pushing Boxes 推箱子,#表示墙,B表示箱子的起点,T表示箱子的目标位置,S表示人的起点 本题没有 Special Judge,多解时,先最小化箱子被推动的次数,再最小化 ...
随机推荐
- sql server 查询所有表结构
SELECT CASE WHEN col.colorder = 1 THEN obj.name ELSE '' END AS 表名, Coalesce(epTwo.value, '') AS docu ...
- 2018年多校第四场第二题 B. Harvest of Apples hdu6333
题意:给定10^5以内的n,m求∑组合数(n,i),共10^5组数据. 题解: 定义 S(n, m) = \sum_{i = 0} ^ {m} {n \choose i}S(n,m)=∑i=0m ...
- 研究比对搞定博客 canvas-nest.js
经过比对网站源码,发现大的差异,复制代码添加成功. 参考:https://www.cnblogs.com/kexing/p/7264767.html 申请js权限 编辑 具体编辑请自行实验, 附上 ...
- 使用GitHub作为Maven仓库并引用
网上太多的博客都是那些傻逼抄袭,然后直接复制粘贴然后就成为自己的博客了,这种人,真的很欠揍,我在网上查了一个下午的资料,终于找到一个写得非常详细的兄弟 链接如下:https://blog.csdn.n ...
- Python数据分析实战
Python数据分析实战(高清版)PDF 百度网盘 链接:https://pan.baidu.com/s/1nlHM1IW8MYg3z79TUwIsWg 提取码:ux8t 复制这段内容后打开百度网盘手 ...
- java用jsoup解析HTML
步骤 1获取document对象 //方法一 Document doc = Jsoup.connect(网址).get() //方法二 Document doc = Jsoup.parse(html字 ...
- mysql错误:The MySQL server is running with the --skip-grant-tables option so it cannot execute this statement解决方法
本文为大家讲解的是mysql错误:The MySQL server is running with the --skip-grant-tables option so it cannot execut ...
- IIS7配置伪静态把后缀名映射为html
1.在IIS新建站点.[ 创建的时候不用去选择版本和模式,默认即可 ] 2.选中站点,切换到功能试图,找到“处理程序映射",双击之后,在打开窗口右侧的操作栏目下做如下设置: 1) 右边&qu ...
- Cordova/Ionic Android 开发环境搭建 - Windows系统
电脑操作系统 - windows 10 IDE - WebStorm 2019 Node v10.15.3 npm v6.4.1 Ionic v3 Angula v5 Cordova 移动设备 ...
- vs2017 调试时 浏览器关闭不想中断调试
解决方案 工具—>选项—>项目和解决方案—>web项目-->去点“浏览器窗口关闭时停止调试”前面的勾去掉>>>