Educational Codeforces Round 59

B. Digital root

题意：

题目定义了x的digital root是S(x)。S(5)=5,S(38)=S(3+8=11)=S(1+1+2)=2.

有n个询问，每次询问给出ki和xi，要你求出digital root为xi的整数中，第k大的是什么。

题解：

观察可以发现，x的digital S(x) 在模9下同余。也就是x mod 9 = S(x).发现这一点以后答案就很显然了。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>

 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long ull;
 int n,x;
 LL k;
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%I64d%d",&k,&x);
         ull res=x+(k-)*;
         printf("%I64u\n",res);
     }
 return ;
 }

C. Brutality

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn=2e5+;
 int n,k;
 int a[maxn];
 char s[maxn];

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     scanf("%s",s+);
     priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
     LL ans=;
     LL sum=;
     int num=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(s[i]==s[i-]){
             num++;
             sum+=a[i];
             q.push(a[i]);
             if(num>k){
                 sum-=q.top();
              //   printf("!%d\n",q.top());
                 q.pop();
             }
         }else{
            // printf("%d %d\n",i,ans);
             ans+=sum;
             num=;
             sum=a[i];
             while(!q.empty())q.pop();
             q.push(a[i]);
         }
     }

     ans+=sum;
     printf("%I64d\n",ans);
 return ;
 }

D. Compression

题意：

题目给出一个n*n的01矩阵，定义一个x-compression矩阵B，大小为n/x*n/x。使得A[i][j]=B[ceil(i/x)][ceil(j/x)]。显然当n能被x整除时才可能有B矩阵，但是这还不够，请你求出存在B时最大的x是多少。

留坑！

E. Vasya and Binary String

题意：

有一个长度为n的01序列，V要进行以下操作直到序列为空，选则一段连续的都是0或者都是1的子序列删除，然后合并两边剩余的序列。V每次删除一段长度为x的子序列就会得到a[x]分。V希望让得分最高，需要你来帮他！n<=100.

题解：我感觉是好题！

设f[i][j][k]为从i到j全部删除，i包括i前面有k个和i相同的。转移有两种：

1.把第i个和前面相同的一起删除。a[k]+f[i+1][j][1].

2.也可以枚举一个l，当第l个数字等于第i个数字的时候，先把i+1到l-1消掉，然后把第i个和第l个合并到一起。f[i+1][l-1][1]+f[l][j][k+1]。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn=+;
 int n;
 char s[maxn];
 int a[maxn];
 LL g[maxn];
 LL f[maxn][maxn][maxn];
 LL dp(int l,int r,int k){
     if(f[l][r][k])return f[l][r][k];
     if(l>r)return ;
     f[l][r][k]=dp(l+,r,)+g[k];
     for(int i=l+;i<=r;i++){
         if(s[i]==s[l]){
             f[l][r][k]=max(f[l][r][k],dp(l+,i-,)+dp(i,r,k+));
         }
     }
     return f[l][r][k];
 }

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",s+);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
         g[i]=a[i];
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<i;j++){
             g[i]=max(g[i],g[i-j]+g[j]);
         }
     }
     LL res=dp(,n,);
     printf("%I64d\n",res);

 return ;
 }

F. Vasya and Endless Credits

题意：

V想要买一辆车，但是他自己一分钱也没有，于是他打算办一些信用卡。有n张信用卡可以选择，每张信用卡用ai,bi,ki来描述。银行会在开始的那个月初给V ai元钱，然后在之后的ki个月（包括开始的那个月）每个月的月末V要还bi元钱。每张信用卡只能用一次，V会在某个月的中间来买车，他能买车的价格为当前手里钱的总数，问V能买的车价格的最大值是多少？

题解：

二分图最大权匹配。假设我们已经知道在哪一天结束。那么左边的点为第i个贷款，右边的点为在倒数第i天贷款，那么左边每个点都要往右边连边，边权为a[i]-min(k,j)*b[i].然后这个题用费用流跑会T？

代码留坑。

G. Vasya and Maximum Profit

题意：

V决定办一场比赛来赚钱。有n个问题可以选择，第i个问题的难度为di，题目是按照难度递增的顺序给出的，且题目的难度各不相同。如果选择第i个问题，V需要付给作者ci元钱。对于比赛的每一道题，V可以获得a元钱。V需要从题目中选择连续的一段。如果V选择的一段是(l,r)，那么还要支付gap(l,r)=max(di+1-di)^2.如果l=r，那么gap=0.请你帮忙计算V能获得的最大收益是多少。

题解：

待补···

（我这套刷了个P啊）