算法训练 P1103

  算法训练 P1103  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

　　
　　编程实现两个复数的运算。设有两个复数 和 ，则他们的运算公式为：

　　要求：（1）定义一个结构体类型来描述复数。
　　（2）复数之间的加法、减法、乘法和除法分别用不用的函数来实现。
　　（3）必须使用结构体指针的方法把函数的计算结果返回。
　　说明：用户输入：运算符号(+,-,*,/) a b c d.
　　输出：a+bi，输出时不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出，输出时a,b都保留两位。

输入：
　　- 2.5 3.6 1.5 4.9
输出：
　　1.00+-1.30i

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        char s;
        s=sc.next().charAt(0);
        double a,b,c,d;
        a= sc.nextDouble();
        b= sc.nextDouble();
        c= sc.nextDouble();
        d= sc.nextDouble();
        if(s=='+')
            System.out.printf("%.2f+%.2fi",a+c,b+d);
        if(s=='-')
            System.out.printf("%.2f+%.2fi",a-c,b-d);
        if(s=='*')
            System.out.printf("%.2f+%.2fi",a*c-b*d,a*d+b*c);
        if(s=='/')
            System.out.printf("%.2f+%.2fi",(a*c+b*d)/(c*c+d*d),(b*c-a*d)/(c*c+d*d));
        System.out.println();

    }

}

-----------------------

关于复数

--------------------------------------

复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积       (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

除法运算规则:

①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，

即(a+bi)÷(c+di)=x+yi分母有理化

分母有理化

∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i.

∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.

由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b

解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c^2+d^2) y=(bc-ad)/(c^2+d^2)

于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +(bc-ad)/(c^2+d^2)i