在计算机科学中,树是分层结构的抽象模型 。本篇学习笔记记录树的内容如下:

树的基本功能:定义、术语、ADT

树的遍历方法:前序、中序、后序

树的定义

第一种:树由一组节点和一组连接节点的边组成。树具有以下属性:

  • 树的一个节点被指定为根节点。
  • 除了根节点之外,每个节点 n 通过一个其他节点 p 的边连接,其中 p 是 n 的父节点。
  • 从根路径遍历到每个节点路径唯一。
  • 如果树中的每个节点最多有两个子节点,我们说该树是一个二叉树。

第二种:树是空的,或者由一个根节点和零个或多个子树组成,每个子树也是一棵树。每个子树的根节点通过边连接到父树的根节点。

下图说明了树的这种递归定义。使用树的递归定义,我们知道图中的树至少有四个节点,因为表示一个子树的每个三角形必须有一个根节点。

它可能有比这更多的节点,但我们不知道,除非我们更深入树。

树的术语

  • 根节点(Root):无父节点 (A)
  • 中间节点(Internal node):具有至少一个子节点的节点 (A, B, C, F)
  • 叶子(External node):无子节点 (E, I, J, K, G, H, D)
  • 祖先(Ancestors)::父母,祖父母,祖父母,等等
  • 后代(Descendant):孩子,孙子,重孙子,等等.
  • 深度(Depth of a node):树的祖先高度数:任意节点的最大深度. Depth(E) = 2
  • 高度(Height):Height = 3
  • 兄弟姐妹(Sibling):C是B和D的兄弟姐妹.
  • 子树(Subtree):树由节点及其后代组成
  • 边(Edge of tree):边是树的另一个基本部分。边连接两个节点以显示它们之间存在关系。每个节点(除根之外)都恰好从另一个节点的传入连接。每个节点可以具有多个输出边。
  • 通路(Path):路径是由边连接节点的有序列表。如I到G的Path: I->F->B->A->C->G

树的ADT

  • 二叉树可以通过存储一个节点的数据加两个子指针来实现.
  • 具有两个以上孩子的树可以使用链接的节点列表来实现

通用方法:

  • Int size()
  • boolean isEmpty()
  • Iterator elements()
  • Iterator positions()

查询方法:

  • boolean isInternal(p)
  • boolean isExternal(p)
  • boolean isRoot(p)

更新方法:

  • object replace (p, o)

访问器方法:

  • Node root()
  • Node parent(p)
  • List children(p)

树的遍历方法

有三种常用的模式来访问树中的所有节点。这些模式之间的差异是每个节点被访问的顺序。我们称这种访问节点方式为“遍历”。

  • 先序: 在前序遍历中,我们首先访问根节点,然后递归地做左侧子树的前序遍历,随后是右侧子树的递归前序遍历。
  • 中序(顺序遍历):在一个中序遍历中,我们递归地对左子树进行一次遍历,访问根节点,最后递归遍历右子树。
  • 后序:在后序遍历中,我们递归地对左子树和右子树进行后序遍历,然后访问根节点。

python数据结构之树(概述)的更多相关文章

  1. python数据结构之树和二叉树(先序遍历、中序遍历和后序遍历)

    python数据结构之树和二叉树(先序遍历.中序遍历和后序遍历) 树 树是\(n\)(\(n\ge 0\))个结点的有限集.在任意一棵非空树中,有且只有一个根结点. 二叉树是有限个元素的集合,该集合或 ...

  2. python数据结构之树(二分查找树)

    本篇学习笔记记录二叉查找树的定义以及用python实现数据结构增.删.查的操作. 二叉查找树(Binary Search Tree) 简称BST,又叫二叉排序树(Binary Sort Tree),是 ...

  3. python数据结构之树(二叉树的遍历)

    树是数据结构中非常重要的一种,主要的用途是用来提高查找效率,对于要重复查找的情况效果更佳,如二叉排序树.FP-树. 本篇学习笔记来自:二叉树及其七种遍历方式.python遍历与非遍历方式实现二叉树 介 ...

  4. Python数据结构之树

    二叉树 嵌套列表方式 # coding:utf-8 # 列表嵌套法 def BinaryTree(r): return [r, [], []] def insertLeft(root, newBran ...

  5. python数据结构树和二叉树简介

    一.树的定义 树形结构是一类重要的非线性结构.树形结构是结点之间有分支,并具有层次关系的结构.它非常类似于自然界中的树.树的递归定义:树(Tree)是n(n≥0)个结点的有限集T,T为空时称为空树,否 ...

  6. Python与数据结构[3] -> 树/Tree[2] -> AVL 平衡树和树旋转的 Python 实现

    AVL 平衡树和树旋转 目录 AVL平衡二叉树 树旋转 代码实现 1 AVL平衡二叉树 AVL(Adelson-Velskii & Landis)树是一种带有平衡条件的二叉树,一棵AVL树其实 ...

  7. python数据结构与算法

    最近忙着准备各种笔试的东西,主要看什么数据结构啊,算法啦,balahbalah啊,以前一直就没看过这些,就挑了本简单的<啊哈算法>入门,不过里面的数据结构和算法都是用C语言写的,而自己对p ...

  8. Python入门篇-面向对象概述

    Python入门篇-面向对象概述 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 一.语言的分类 面向机器 抽象成机器指令,机器容易理解 代表:汇编语言 面向过程 做一件事情,排出个 ...

  9. python数据结构之二叉树的统计与转换实例

    python数据结构之二叉树的统计与转换实例 这篇文章主要介绍了python数据结构之二叉树的统计与转换实例,例如统计二叉树的叶子.分支节点,以及二叉树的左右两树互换等,需要的朋友可以参考下 一.获取 ...

随机推荐

  1. grid响应式布局

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  2. 一句话shell

    作者:NetSeek1.删除0字节文件find -type f -size 0 -exec rm -rf {} \; 2.查看进程按内存从大到小排列ps -e -o "%C : %p : % ...

  3. Repeater的j简单使用

    嘿嘿,今天没有任务,所以突然想起来我之前记得笔 记说要把repeater的使用以及获取值的详细使用总结一下,所以这就闲来无聊总结一下,虽然现在不会使用这些小知识点的,但是我感觉自己的学习还是要 不断地 ...

  4. button按钮不能点击鼠标形状css 代码,禁用button按钮时鼠标形状

    cursor:not-allowed;

  5. (转载)Java反射机制

    Java反射机制是Java语言被视为准动态语言的关键性质.Java反射机制的核心就是允许在运行时通过Java Reflection APIs来取得已知名字的class类的相关信息,动态地生成此类,并调 ...

  6. 随心所欲玩复制 详解robocopy

    说实话,Windows系统自带的复制功能不仅功能简单,而且定制性也不强,每每在对大量文件进行复制.移动.备份时,总少不了繁杂往复的操作.不过幸好,微软意识到了这一点,为我们提供了一款很强力的复制备份工 ...

  7. java框架---->lucene的使用(一)

    Lucene是一个全文检索的框架,apache组织提供了一个用Java实现的全文搜索引擎的开源项目.这里我们对apache的lucene的框架做一个简单的介绍.心甘情愿这四个字,透着一股卑微,但也有藏 ...

  8. 通过orderby关键字,LINQ可以实现升序和降序排序。LINQ还支持次要排序。

    通过orderby关键字,LINQ可以实现升序和降序排序.LINQ还支持次要排序. LINQ默认的排序是升序排序,如果你想使用降序排序,就要使用descending关键字. static void M ...

  9. C#设计模式--设配器模式

    0.C#设计模式-简单工厂模式 1.C#设计模式--工厂方法模式 2.C#设计模式--抽象工厂模式 3.C#设计模式--单例模式 4.C#设计模式--建造者模式 5.C#设计模式--原型模式 设计模式 ...

  10. Android 4.0的图形硬件加速及绘制技巧

    转:http://zuiniuwang.blog.51cto.com/3709988/721798 从Android 3.0开始,Android 2D的绘制流程就设计为能够更好地支持硬件加速.使用GP ...