排序（sortb）

题目描述

懒得写题目背景了，就不写了。

有一个 $0, 1 \dots n − 1$ 的排列 $p_1, p_2 \dots p_n$，如果 $p_i ⊕ p_j ≤ a$（其中 $⊕$ 为按位异或），你就可以交换 $p_i$ 和 $p_j$。你希望通过若干次操作把它排序。但是，你还没有定下 a 的值，你想知道能够成功排序情况下最小的非负整数 a。

为了让题目更难，有时候会对排列进行更新，每次更新是交换某对 $p_i$ 和 $p_j$。在每次更新后你都要需要输出最小的 $a$。

 

第一行输入 $n$ 和 $m$，$m$ 是更新的个数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $i, j$，表示交换 $p_i$ 和 $p_j$。

对于所有数据，$1 ≤ n, m ≤ 500000$，对于每个更新 $1 ≤ i, j ≤ n，i \neq j$。

$Subtask 1（10pts）：n, m ≤ 5。$ 
$Subtask 2（20pts）：n, m ≤ 300。$ 
$Subtask 3（20pts）：m = 1。$ 
$Subtask 4（20pts）：n, m ≤ 50000。$ 
$Subtask 5（30pts）：无特殊限制。$

 

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solution

考虑排序1~7 的最小代价。

是4 。因为跨过4的可以让它刚好等于4

 

可以发现 $ 2^i $ 足够覆盖 $ 2^{i+1}-1$

那么我们可以两两求出i，j交换的代价 输出所有的最大代价（也就是最高位）即可。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int n,m,p[],bin[],dy[];
 int get(int v){
     for(int i=;i>=;i--)if(v&(<<i))return i;
     return ;
 }
 int main()
 {
     cin>>n>>m;
     for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",&p[i]),dy[p[i]]=i;
     for(int i=;i<n;i++){
         bin[get(i^p[i])]++;
     }
     for(int i=,t1,t2;i<=m;i++){

         scanf("%d%d",&t1,&t2);
         t1--,t2--;
         bin[get(t1^p[t1])]--;
         bin[get(t2^p[t2])]--;
         swap(p[t1],p[t2]);
         bin[get(t1^p[t1])]++;
         bin[get(t2^p[t2])]++;
         int fl=;
         for(int j=;j>=;j--)if(bin[j]){
             printf("%d\n",(<<j));fl=;
             break;
         }
         if(!fl)puts("");
     }
     return ;
 }