【洛谷P1948】[USACO08JAN]电话线

电话线

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1948

二分答案+最短路

我们要求一条1~n的路径，使其中的第k+1大的数最小。

二分第k+1大的数的大小h，比h小的边可以看为0，因为它们不会让第k+1大的数更大；比h大的边边权设为1，最后求出的1~n的最短路，就是在第k+1大的数小于等于h时需要让电信公司承担的电话线数，因为在第k+1大的数的大小限制为h的情况下，任何比h大的数都不可以自己承担。若dis[n]>k返回false，否则返回true。

不知为啥跑的贼慢。。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF =  ;
 struct Edge{　　　　　　　　　　//邻接表
     int to;
     int w;
     int next;
 } edge[];
 int sum,n,p,k,head[];
 void add(int x,int y,int w)
 {
     edge[++sum].next=head[x];
     edge[sum].to=y;
     edge[sum].w=w;
     head[x]=sum;
 }
 int dis[];
 struct cmp{
     bool operator () (int a,int b)
     {
         return dis[a]>dis[b];
     }
 };
 priority_queue < int , vector<int> , cmp > q;
 void clear(priority_queue< int , vector<int> , cmp > &qq)　　//清空队列
 {
     priority_queue < int , vector<int> , cmp > empty;
     swap(qq,empty);
 }
 bool dijkstra(int _std)　　　　　　//堆优化dijkstra
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
      dis[i]=INF;
     bool v[]={};
     clear(q);
     q.push();
     dis[]=;
     while(!q.empty())
     {
         int k=q.top();
         q.pop();
         if(v[k]) continue;
         v[k]=;
         for(int i=head[k];i;i=edge[i].next)
         {
             int j=edge[i].to;
             if(!v[j]&&dis[j]>int(edge[i].w>_std)+dis[k])
              dis[j]=int(edge[i].w>_std)+dis[k];
             q.push(j);
         }

     }
     return dis[n]<=k;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
     int x,y,w;
     for(int i=;i<=p;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
         add(x,y,w);
         add(y,x,w);
     }
     int l=,r=;
     while(l<r)　　　　//二分
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(dijkstra(mid)) r=mid;
         else l=mid+;
     }
     if(l==) l=-;
     printf("%d\n",l);
     return ;
 }