[poj3281]Dining(最大流+拆点)
题目大意:有$n$头牛,$f$种食物和$d$种饮料,每种食物或饮料只能供一头牛享用,且每头牛只享用一种食物和一种饮料。每头牛都有自己喜欢的食物种类列表和饮料种类列表,问最多能使几头牛同时享用到自己喜欢的食物和饮料。
解题关键:设超级源点指向所有食物,饮料指向所有超级汇点,牛拆点为牛1和牛2,然后按照匹配进行建图,所有边权为1,保证每头牛不会贪吃,可知每条可行流为一个解,跑最大流即可。
一定注意坐标的范围分别代表什么,拆点的时候最容易出错的就是点坐标的表示。
牛拆点边权为1的原因是保证每头牛只能选1次。(相当于点的容量限制)
s->食物的边权为1的原因相当于把食物拆点
食物->牛边权为1的原因是食物和牛的匹配唯一
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX_V 500
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge{int to,cap,rev;};
vector<edge>G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
G[from].push_back((edge){to,cap,(int)G[to].size()});
G[to].push_back((edge){from,,(int)G[from].size()-});
}
void bfs(int s){
memset(level,-,sizeof level);
queue<int>que;
level[s]=;
que.push(s);
while(!que.empty()){
int v=que.front();que.pop();
for(int i=;i<G[v].size();i++){
edge &e=G[v][i];
if(e.cap>&&level[e.to]<){
level[e.to]=level[v]+;
que.push(e.to);
}
}
}
} int dfs(int v,int t,int f){
if(v==t) return f;
for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
edge &e=G[v][i];
if(e.cap>&&level[v]<level[e.to]){
int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
if(d>){
e.cap-=d;
G[e.to][e.rev].cap+=d;
return d;
}
}
}
return ;
} int dinic(int s,int t){
int flow=,f;
while(){
bfs(s);
if(level[t]<) return flow;
memset(iter,,sizeof iter);
while((f=dfs(s,t,inf))>){
flow+=f;
}
}
return flow;
}
//拆点最重要的是如何分配坐标
int n,f,d;
int main(){
while(scanf("%d%d%d",&n,&f,&d)!=EOF){
memset(G,,sizeof G);
for(int i=;i<=n;i++){
int n1,n2,tmp;
scanf("%d%d",&n1,&n2);
for(int j=;j<=n1;j++){
scanf("%d",&tmp);
add_edge(*n+tmp,i,);
}
for(int j=;j<=n2;j++){
scanf("%d",&tmp);
add_edge(n+i,*n+f+tmp,);
}
}
for(int i=;i<=n;i++) add_edge(i,n+i,);
for(int i=;i<=f;i++) add_edge(,*n+i,);
for(int i=;i<=d;i++) add_edge(*n+f+i,*n+f+d+,);
printf("%d\n",dinic(,*n+f+d+));
}
return ;
}
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