L2-023. 图着色问题

时间限制
300 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?

但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式:

输入在第一行给出3个整数V(0 < V <= 500)、E(>= 0)和K(0 < K <= V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(<= 20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。

输出格式:

对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”,否则输出“No”,每句占一行。

输入样例:

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例:

Yes
Yes
No
No

提交代码

思路:先判涂点颜色是否等于K(题目要求一定要用k种颜色,<=k也是不行的)在暴力枚举每一条边盘颜色是否一样
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<int>v[];
set<int>s;
int a[];
int main()
{
int n,m,k;
cin>>n>>m>>k;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;
cin>>x>>y;
v[x].push_back (y);
v[y].push_back (x);
}
int p;
cin>>p;
while(p--)
{
int l=;
bool f=;
s.clear ();
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
s.insert (a[i]);
}
if(s.size ()!=k) f=;
else
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<v[i].size ();j++)
{
if(a[i]==a[v[i].at(j)])
{
f=;
break;
}
}
if(f==) break;
}
}
if(f) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
}

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