Python实现二叉查找

搜索

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找

二分法查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分法查找实现

（非递归实现）

def binary_search(alist, item):
      first = 0
      last = len(alist)-1
      while first<=last:
          midpoint = (first + last)/2
          if alist[midpoint] == item:
              return True
          elif item < alist[midpoint]:
              last = midpoint-1
          else:
              first = midpoint+1
    return False
testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
print(binary_search(testlist, 3))
print(binary_search(testlist, 13))

（递归实现）

def binary_search1(alist, item):
    """二分查找"""
    n = len(alist)
    if n > 0:
        mid = n // 2
        if alist[mid] == item:
            return True
        elif alist[mid] <= item:
            return binary_search1(alist[mid+1:], item)
        else:
            return binary_search1(alist[:mid], item)
    else:
        return False

if __name__ == "__main__":
    l1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
    print(binary_search1(l1, 2))
    print(binary_search1(l1, 10))

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(1)
• 最坏时间复杂度：O(\(log_n\))