1707: [Usaco2007 Nov]tanning分配防晒霜

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Description

奶牛们计划着去海滩上享受日光浴。为了避免皮肤被阳光灼伤，所有C(1 <= C <= 2500)头奶牛必须在出门之前在身上抹防晒霜。第i头奶牛适合的最小和最大的SPF值分别为minSPF_i和maxSPF_i(1 <= minSPF_i <= 1,000; minSPF_i <= maxSPF_i <= 1,000)。如果某头奶牛涂的防晒霜的SPF值过小，那么阳光仍然能把她的皮肤灼伤；如果防晒霜的SPF值过大，则会使日光浴与躺在屋里睡觉变得几乎没有差别。为此，奶牛们准备了一大篮子防晒霜，一共L(1 <= L <= 2500)瓶。第i瓶防晒霜的SPF值为SPF_i(1 <= SPF_i <= 1,000)。瓶子的大小也不一定相同，第i 瓶防晒霜可供cover_i头奶牛使用。当然，每头奶牛只能涂某一个瓶子里的防晒霜，而不能把若干个瓶里的混合着用。请你计算一下，如果使用奶牛们准备的防晒霜，最多有多少奶牛能在不被灼伤的前提下，享受到日光浴的效果？

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：C和L

* 第2..C+1行: 第i+1行给出了适合第i头奶牛的SPF值的范围：minSPF_i以及 maxSPF_i * 第C+2..C+L+1行: 第i+C+1行为了第i瓶防晒霜的参数：SPF_i和cover_i，两个数间用空格隔开。

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示最多有多少头奶牛能享受到日光浴

Sample Input

3 2
3 10
2 5
1 5
6 2
4 1

输入说明:

一共有3头奶牛，2瓶防晒霜。3头奶牛适应的SPF值分别为3..10，2..5，以
及1..5。2瓶防晒霜的SPF值分别为6（可使用2次）和4（可使用1次）。可能的分
配方案为：奶牛1使用第1瓶防晒霜，奶牛2或奶牛3使用第2瓶防晒霜。显然，最
多只有2头奶牛的需求能被满足。

Sample Output

HINT

Source

Gold

题解：这道题显然是个网络流，但是直到今天我才发现是构图时i和j打反了。。。唉。。。手抽毁一生啊TT

我的程序：

 /**************************************************************

     Problem:

     User: HansBug

     Language: Pascal

     Result: Accepted

     Time: ms

     Memory: kb

 ****************************************************************/

 type

     point=^node;

     node=record

                g,w:longint;

                next,anti:point;

     end;

 var

    i,j,k,l,m,n,s,t,ans:longint;

    a:array[..] of point;

    d,dv,b,c,e,f:array[..] of longint;

 function min(x,y:longint):longint;inline;

          begin

               if x<y then min:=x else min:=y;

          end;

 procedure add(x,y,z:longint);inline;

           var p:point;

           begin

                new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=a[x];a[x]:=p;

                new(p);p^.g:=x;p^.w:=;p^.next:=a[y];a[y]:=p;

                a[x]^.anti:=a[y];a[y]^.anti:=a[x];

           end;

 function dfs(x,flow:longint):longint;inline;

          var i,j,k,l:longint;p:point;

          begin

               if x=t then exit(flow);

               dfs:=;p:=a[x];

               while p<>nil do

                     begin

                          if (p^.w>) and (d[x]=(d[p^.g]+)) then

                             begin

                                  k:=dfs(p^.g,min(flow-dfs,p^.w));

                                  dec(p^.w,k);

                                  inc(p^.anti^.w,k);

                                  inc(dfs,k);

                                  if dfs=flow then exit;

                             end;

                          p:=p^.next;

                     end;

               if d[s]=n then exit;

               dec(dv[d[x]]);

               if dv[d[x]]= then d[s]:=n;

               inc(d[x]);

               inc(dv[d[x]]);

          end;

 begin

      readln(n,m);

      for i:= to n do readln(b[i],c[i]);

      for i:= to m do readln(e[i],f[i]);

      for i:= to n+m+ do a[i]:=nil;

      for i:= to m do add(,i+,f[i]);

      for i:= to n do add(m++i,n+m+,);

      for i:= to m do

          for j:= to n do

              if (e[i]<=c[j]) and (e[i]>=b[j]) then add(i+,m++j,);

      s:=;t:=n+m+;n:=n+m+;

      fillchar(d,sizeof(d),);

      fillchar(dv,sizeof(dv),);

      ans:=;dv[]:=n;

      while d[]<n do inc(ans,dfs(s,maxlongint));

      writeln(ans);

      readln;

 end.

网上貌似有很多贪心的算法，看样子好像好有道理，事实上的确也很有道理，在此引用下wnjxyk神犇的

简单的讲一下贪心思路吧。首先将奶牛按照spf的上限由小到大排序，然后每个奶牛取能取到的最小的spf的防晒霜。

贪心正确性简述：如某只奶牛能使用多种防晒霜，那么这些防晒霜的spf值一定不会超过后面的奶牛的spf上限，即后面的奶牛只要spf下限低于这些防晒霜即可使用。那么，为了对后面影响最小，即取用最小spf防晒霜。若因次奶牛使用了某防晒霜导致后面某只奶牛无法使用防晒霜，则这两只奶牛即为等效的，不会对答案造成影响。

代码：
#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,l;

struct Crow{

	int maxS;

	int minS;

};

Crow c[2505];

struct Spf{

	int spf;

	int num;

};

Spf s[2505];

inline bool cmp(Crow a,Crow b){

	if (a.maxS<b.maxS) return true;

	return false;

}

int main(){

	scanf("%d%d",&n,&l);

	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&c[i].minS,&c[i].maxS);

	for (int i=1;i<=l;i++) scanf("%d%d",&s[i].spf,&s[i].num);

	sort(c+1,c+n+1,cmp);

	int index;

	int Ans=0;

	for (int i=1;i<=n;i++){

		index=-1;

		for (int j=1;j<=l;j++){

			if (s[j].num>0 && c[i].minS<=s[j].spf && s[j].spf<=c[i].maxS){

				if (index==-1){

					index=j;

				}else{

					if (s[j].spf<s[index].spf) index=j;

				}

			}

		}

		if (index!=-1){

			Ans++;

			s[index].num--;

		}

	}

	printf("%d\n",Ans);

	return 0;

} 