1707: [Usaco2007 Nov]tanning分配防晒霜

1707: [Usaco2007 Nov]tanning分配防晒霜

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Description

奶牛们计划着去海滩上享受日光浴。为了避免皮肤被阳光灼伤，所有C(1 <= C <= 2500)头奶牛必须在出门之前在身上抹防晒霜。第i头奶牛适合的最小和最 大的SPF值分别为minSPF_i和maxSPF_i(1 <= minSPF_i <= 1,000; minSPF_i <= maxSPF_i <= 1,000)。如果某头奶牛涂的防晒霜的SPF值过小，那么阳光仍然能 把她的皮肤灼伤；如果防晒霜的SPF值过大，则会使日光浴与躺在屋里睡觉变得 几乎没有差别。为此，奶牛们准备了一大篮子防晒霜，一共L(1 <= L <= 2500)瓶。第i瓶 防晒霜的SPF值为SPF_i(1 <= SPF_i <= 1,000)。瓶子的大小也不一定相同，第i 瓶防晒霜可供cover_i头奶牛使用。当然，每头奶牛只能涂某一个瓶子里的防晒霜 ，而不能把若干个瓶里的混合着用。 请你计算一下，如果使用奶牛们准备的防晒霜，最多有多少奶牛能在不被灼 伤的前提下，享受到日光浴的效果？

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：C和L

* 第2..C+1行: 第i+1行给出了适合第i头奶牛的SPF值的范围：minSPF_i以及 maxSPF_i * 第C+2..C+L+1行: 第i+C+1行为了第i瓶防晒霜的参数：SPF_i和cover_i，两个 数间用空格隔开。

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示最多有多少头奶牛能享受到日光浴

Sample Input

3 2
3 10
2 5
1 5
6 2
4 1

输入说明:

一共有3头奶牛，2瓶防晒霜。3头奶牛适应的SPF值分别为3..10，2..5，以
及1..5。2瓶防晒霜的SPF值分别为6（可使用2次）和4（可使用1次）。可能的分
配方案为：奶牛1使用第1瓶防晒霜，奶牛2或奶牛3使用第2瓶防晒霜。显然，最
多只有2头奶牛的需求能被满足。

Sample Output

2

HINT

 

Source

Gold

题解：这道题显然是个网络流，但是直到今天我才发现是构图时i和j打反了。。。唉。。。手抽毁一生啊TT

我的程序：

 /**************************************************************
     Problem:
     User: HansBug
     Language: Pascal
     Result: Accepted
     Time: ms
     Memory: kb
 ****************************************************************/

 type
     point=^node;
     node=record
                g,w:longint;
                next,anti:point;
     end;
 var
    i,j,k,l,m,n,s,t,ans:longint;
    a:array[..] of point;
    d,dv,b,c,e,f:array[..] of longint;
 function min(x,y:longint):longint;inline;
          begin
               if x<y then min:=x else min:=y;
          end;
 procedure add(x,y,z:longint);inline;
           var p:point;
           begin
                new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=a[x];a[x]:=p;
                new(p);p^.g:=x;p^.w:=;p^.next:=a[y];a[y]:=p;
                a[x]^.anti:=a[y];a[y]^.anti:=a[x];
           end;
 function dfs(x,flow:longint):longint;inline;
          var i,j,k,l:longint;p:point;
          begin
               if x=t then exit(flow);
               dfs:=;p:=a[x];
               while p<>nil do
                     begin
                          if (p^.w>) and (d[x]=(d[p^.g]+)) then
                             begin
                                  k:=dfs(p^.g,min(flow-dfs,p^.w));
                                  dec(p^.w,k);
                                  inc(p^.anti^.w,k);
                                  inc(dfs,k);
                                  if dfs=flow then exit;
                             end;
                          p:=p^.next;
                     end;
               if d[s]=n then exit;
               dec(dv[d[x]]);
               if dv[d[x]]= then d[s]:=n;
               inc(d[x]);
               inc(dv[d[x]]);
          end;
 begin
      readln(n,m);
      for i:= to n do readln(b[i],c[i]);
      for i:= to m do readln(e[i],f[i]);
      for i:= to n+m+ do a[i]:=nil;
      for i:= to m do add(,i+,f[i]);
      for i:= to n do add(m++i,n+m+,);
      for i:= to m do
          for j:= to n do
              if (e[i]<=c[j]) and (e[i]>=b[j]) then add(i+,m++j,);
      s:=;t:=n+m+;n:=n+m+;
      fillchar(d,sizeof(d),);
      fillchar(dv,sizeof(dv),);
      ans:=;dv[]:=n;
      while d[]<n do inc(ans,dfs(s,maxlongint));
      writeln(ans);
      readln;
 end.       

网上貌似有很多贪心的算法，看样子好像好有道理，事实上的确也很有道理，在此引用下wnjxyk神犇的

简单的讲一下贪心思路吧。首先将奶牛按照spf的上限由小到大排序，然后每个奶牛取能取到的最小的spf的防晒霜。

贪心正确性简述：如某只奶牛能使用多种防晒霜，那么这些防晒霜的spf值一定不会超过后面的奶牛的spf上限，即后面的奶牛只要spf下限低于这些防晒霜即可使用。那么，为了对后面影响最小，即取用最小spf防晒霜。若因次奶牛使用了某防晒霜导致后面某只奶牛无法使用防晒霜，则这两只奶牛即为等效的，不会对答案造成影响。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,l;
struct Crow{
	int maxS;
	int minS;
};
Crow c[2505];
struct Spf{
	int spf;
	int num;
};
Spf s[2505];
inline bool cmp(Crow a,Crow b){
	if (a.maxS<b.maxS) return true;
	return false;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&l);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&c[i].minS,&c[i].maxS);
	for (int i=1;i<=l;i++) scanf("%d%d",&s[i].spf,&s[i].num);
	sort(c+1,c+n+1,cmp);
	int index;
	int Ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		index=-1;
		for (int j=1;j<=l;j++){
			if (s[j].num>0 && c[i].minS<=s[j].spf && s[j].spf<=c[i].maxS){
				if (index==-1){
					index=j;
				}else{
					if (s[j].spf<s[index].spf) index=j;
				}
			}
		}
		if (index!=-1){
			Ans++;
			s[index].num--;
		}
	}
	printf("%d\n",Ans);
	return 0;
}