Triangle LOVE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2586    Accepted Submission(s): 1051
Problem Description
Recently, scientists find that there is love between any of two people. For example, between A and B, if A don’t love B, then B must love A, vice versa. And there is no possibility that two people love each other, what a crazy world!

Now, scientists want to know whether or not there is a “Triangle Love” among N people. “Triangle Love” means that among any three people (A,B and C) , A loves B, B loves C and C loves A.

  Your problem is writing a program to read the relationship among N people firstly, and return whether or not there is a “Triangle Love”.
 
Input
The first line contains a single integer t (1 <= t <= 15), the number of test cases.

For each case, the first line contains one integer N (0 < N <= 2000).

In the next N lines contain the adjacency matrix A of the relationship (without spaces). Ai,j = 1 means i-th people loves j-th people, otherwise Ai,j = 0.

It is guaranteed that the given relationship is a tournament, that is, Ai,i= 0, Ai,j ≠ Aj,i(1<=i, j<=n,i≠j).
 
Output
For each case, output the case number as shown and then print “Yes”, if there is a “Triangle Love” among these N people, otherwise print “No”.

Take the sample output for more details.
 
Sample Input
2
5
00100
10000
01001
11101
11000
5
01111
00000
01000
01100
01110
 
Sample Output
Case #1: Yes
Case #2: No

题意:给出你全部人的关系。然后让你推断一下是否存在三角恋或多角恋。

分析:我们能够依据关系建一个有向图,假如A喜欢B那么就让A指向B。假如存在三角恋或多角恋那么肯定会形成一个环,我选择用拓扑排序,假设形成环的话肯定不会把全部的数都排序。

注意:用链式前向星的话,边的数组要开到2000*1999之上。。RE了好几次。

心得: 比赛的时候没有想到拓扑。仅仅是想到了并查集。左后还是没有做出来。

并查集能够推断一棵树是不是成环,拓扑才干够推断一个图是不是成环。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 2005
struct node{
int to, next;
}s[20000005];
int in[M], head[M], n, tot, queue[M];
char map[M][M];
void getmap(int a, int b){
s[tot].to = b;
in[b]++;
s[tot].next = head[a];
head[a] = tot++;
}
int toposort(){
bool vis[M];
memset(vis, false, sizeof(vis));
int i, j, iq = 0;
for(i = 0; i < n; i ++){
if(!in[i]){
queue[iq++] = i;
vis[i] = 1;
}
}
for(i = 0; i < iq; i++){
int temp = head[queue[i]];
for(j = temp; j != -1; j = s[j].next){
if(!(--in[s[j].to])){
queue[iq++] = s[j].to;
}
}
}
if(iq < n) return 1;
else return 0;
}
int main(){
int t, v = 1;
scanf("%d", &t);
while(t --){
memset(in, 0, sizeof(in));
memset(head, -1, sizeof(head));
tot = 0;
scanf("%d", &n);
int i, j, flag;
for(i = 0; i < n; i ++){
scanf("%s", map[i]);
for(j = 0; j < n; j ++){
if(map[i][j] == '1'){
getmap(i, j);
}
}
}
printf("Case #%d: ", v++);
flag = toposort();
if(flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}

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